Kreisbewegung: Rotor < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | a) Von welcher Drehfrequenz f an bleibt eine Person (m= 75 kg) an der Wand des Rotors mit 4,2 m Durchmesser hängen [mm] (f_h=0,5; [/mm] Abstand Schwerpunkt Wand: 10cm)?
b) Von welcher Frequenz [mm] f_1 [/mm] an könnte man die Achse des Rotors horizontal legen, ohne dass die Person im höchsten Punkt der Bewegung herabfällt?
c) Der Rotor rotiert gleichförmig mit der Frequenz [mm] f_1 [/mm] (Achse horizontal). Welche Kraft übt er im tiefsten Punkt auf die Person nach oben aus? |
Hallo!
Diese Aufgabe hat es
Meine Überlegungen zu a):
Wir haben gegeben:
m=75 kg; Durchmesser d=4,2m; [mm] f_h=0,5 [/mm] und Abstand Schwerpunkt/Wand= 10cm
Die Person rutscht nicht ab, solange [mm] G\leF_h,max
[/mm]
--> [mm] m*g\leF_h*F_N [/mm] oder [mm] m*g\lef_h*F_Z= \bruch{f_h*m*v^2}{r} [/mm] ==>
[mm] v^2\ge\bruch{r*g}{f_h}
[/mm]
Ich würde mit [mm] v^2\ge\bruch{r*g}{f_h} [/mm] arbeiten, da ich bei [mm] m*g\lef_h*F_Z [/mm] nicht wüsste, wie man [mm] F_Z [/mm] errechnet.
Mein problem: Was ist hier jetzt Radius r? Die Hälfte vom Durchmesser, oder? Also d/2=2,1 m?
-->
v= [mm] \wurzel{r*g/fh} [/mm] = 7,3 m/s
Und dann mit der Gleichung f= [mm] \bruch{v}{2*\pi*r} [/mm] ergäbe dies für f=24.
Ist das korrekt?
Und was soll mir die Angabe Abstand Person-Schwerpunkt/Wand bringen??
Bei den Teilaufgaben b) und c) habe ich gar keine Ahnung.
Ich versteh's nicht. Kann mir jemand einen Tipp geben, wie ich hier rangehen kann? Und mir erklären, was die Aufgaben von mir genau möchten?
Kreisbewegungen sind wirklich nicht mein Ding!
Wäre wirklich lieb, wenn jm die Geduld hätte und mir helfen würde!
LG Eli
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Hallo!
Zur a)
irgendwie ist da was durcheinander gekommen. Schreiben wir nochmal auf:
Gravitation: [mm] F_g=mg
[/mm]
Zentrifugalkraft: [mm] F_z=m\omega r=m\frac{v^2}{r} [/mm] (ich würde das mit dem [mm] \omega [/mm] nehmen)
Die "Haftkraft" ist dann [mm] f*F_z=f*m\omega [/mm] r
Diese soll die Gravitation grade eben aufheben, also [mm] F_g=f*F_z
[/mm]
Damit kommst du auf [mm] \omega [/mm] , welches grade [mm] 2*\pi*f [/mm] ist.
Zu dem Schwerpunkt: Du sollst davon ausgehen, daß die Kraft auf den Schwerpunkt des Menschen wirkt, und der liegt 10cm VOR der Zylinderwand, du mußt deinen Radius also um 0,1m verkleinern.
Zu b) und c)
In diesem Fall brauchst du die Reibung nicht! Hier gehts um folgendes: Neben der stets nach außen wirkenden Zentrifugalkraft hast du noch die Gravitation. Diese wirkt aber immer nach unten. Was bedeutet das für den Körper, wenn er ganz oben bzw ganz unten ist? Was würde denn oben passieren, wenn der Zylinder sich zu langsam dreht?
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Hallo EventHorizon!
Ja, da ist bei mir einiges durcheinander gekommen. 
So wie's aussieht habe ich für [mm] f_h [/mm] dauernd [mm] g_h [/mm] geschrieben...
Auch diese Aufgabe habe ich einfach nochmal durchgerechnet.
Dein Ansatz [mm] F_Z=m\omega r=m\frac{v^2}{r} [/mm] hört sich zwar gut an, aber ich habe irgendwie Schwierigkeiten [mm] F_Z [/mm] auszurechnen!
Also habe ich's nochmal mit [mm] v^2\ge\bruch{r*g}{f_{h}} [/mm] probiert (da diese Gleichung auch bei mir im Heft steht).
Ich komme jetzt auf v=6,4 m/s
Und mit [mm] v=2\pi*r*f [/mm] --> [mm] f=\bruch{v}{2\pi*r}= \bruch{6,4 m/s}{2\pi*2,09m}=0,5hz
[/mm]
Ist es jetzt richtig?
Zu b) und c)
wenn sich der Rotor zu langsam dreht, würde der Körper nach unten fallen, oder?
Vielen Dank für deine Hilfe!!
LG Eli
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:09 Mi 19.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Eli
> Dein Ansatz [mm]F_Z=m\omega r=m\frac{v^2}{r}[/mm] hört sich zwar
> gut an, aber ich habe irgendwie Schwierigkeiten [mm]F_Z[/mm]
> auszurechnen!
Auch in deinem Heft sollte doch ne Herleitung stehen!
EH hat nen Quadrat vergessen:
[mm] F_z=m\omega^2*r
[/mm]
[mm] f*F_z=m*g
[/mm]
[mm] f*m*\omega^2*r=m*g [/mm] durch m*f teilen
[mm] \omega^2=g/(f*r)
[/mm]
mit [mm] \omega=v/r [/mm] also deine Formel.
> Also habe ich's nochmal mit [mm]v^2\ge\bruch{r*g}{f_{h}}[/mm]
> probiert (da diese Gleichung auch bei mir im Heft steht).
>
> Ich komme jetzt auf v=6,4 m/s
ich komm auf 6,26m/s mit r=2m Radius-0,1m für Abstand des Schwerpunkts, auf den ja [mm] F_z [/mm] wirkt.
>
> Und mit [mm]v=2\pi*r*f[/mm] --> [mm]f=\bruch{v}{2\pi*r}= \bruch{6,4 m/s}{2\pi*2,09m}=0,5hz[/mm]
2,1-0,1=2,0 nicht 2,09 aber 0,5 gerundet kommen raus.
>
> Ist es jetzt richtig?
>
> Zu b) und c)
> wenn sich der Rotor zu langsam dreht, würde der Körper
> nach unten fallen, oder?
Ja, d.h. im obersten Punkt musst du von [mm] F_z [/mm] noch G abziehen, im untersten?
Gruss leduart
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Im untersten Punkt mit G addieren, oder?
(Ja, ich hab bei a) dummerweise mit r=2,09 gerechnet. Jetzt nochmal ganz von Neuem und dasselbe raus wie du.)
Mein Problem ist jetzt, wie ich die Aufgaben b) und c) errechnen soll.
Ich brauche das [mm] F_Z [/mm] um G=750N abziehen zu können. Aber wie komme ich dann auf f?
Im Physikbuch folgendes gefunden:
So lange gilt [mm] F_Z\ [/mm] le G:
[mm] \bruch{m*v^2}{r}\lem*g [/mm] => [mm] v\le\wurzel{r*g} [/mm] => [mm] v\le4,4 [/mm] m/s
Dann könnte ich mit [mm] f_1= \bruch{v}{2\pi*r} [/mm] = [mm] \bruch{4,4 m/s}{2\pi*2m} [/mm] = 0,4 hz
Kann ich das so rechnen und ist es auch richtig?
Jetzt zu c)
Wenn ich richtig verstanden hab, gilt am tiefsten Punkt für F dann [mm] F=F_Z-G [/mm] = [mm] m*g+m\bruch{v^2}{r}
[/mm]
Eingesetzt:
[mm] 75kg*9,81m/s^2+75kg*\bruch{4,4^2 m^2/s^2}{2m}\approx1461,8N
[/mm]
Stimmt's?
Tut mir leid, das ich euch immer noch mit diesen Aufgaben nerve. Aber ich brauch eben meine Zeit um das halbwegs zu verstehen!
LG Eli
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:36 Fr 21.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Formel stimmt irgendwie nicht.
Du sagst das richtige, schreibst es aber nicht auf: [mm] F_Z\ge F_g
[/mm]
also [mm] m*v^2/r\ge [/mm] mg
daraus kannst du sicher [mm] v\ge... [/mm] ausrechnen. Verlass dich nicht so sehr auf formeln aus dem Buch, sondern schreib das als Gleichung auf, was du denkst.
geschrieben hast du:
[mm] F_Z\ge [/mm] m*g, also praktisch daselbe wie ich.
Deine Ergebnisse sind richtig. Kontrolle: oben wiegt man nichts im Grenzfall, unten hat man dann das doppelte "Gewicht"
Gruss leduart
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Vielen Dank für deine Hilfe!
Ich denke, jetzt ist alles klar bei mir...
LG Eli
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