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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Wendepunkte von [mm] f_{k} [/mm] |
Hallo erstmal
Die erste Ableitung lautet:
[mm] \bruch{4k*ke^{kx}}{(e^{kx}+1)^{2}}
[/mm]
Um die Wendepunkte zu bestimmen brauche ich die zweite Ableitung...
f´_{k(x)}= [mm] \bruch{-4k*k^{2}e^{kx}}{2*(e^{kx}+1)*ke^{kx}}=\bruch{-4k*k}{2*(e^{kx}+1)}=\bruch{-2k^{2}}{e^{kx}+1}
[/mm]
Jetzt müsste ich die zweite Ableitung gleich Null setzen, da aber im Zähler kein x steht, weiß ich jetzt nicht was ich machen soll...Danke schonmal für eure Hilfe! lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 So 11.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Du, deine zweite Ableitung ist falsch. Du musst hier die Quotientenregel anwenden. Aber welches ist den die Ursprungsfunktion?
LG
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Die Ursprungsfunktion lautet:
[mm] k-\bruch{4k}{e^{kx}+1}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 So 11.11.2007 | | Autor: | Kueken |
dann ist die 1.Ableitung richtig.
Aber mach jetzt mal die 2. Ableitung mit der Quotientenregel.
Rauskommen muss (ich komm auch nicht mit dem Formeldings zurecht...noch nicht jedenfalls)
f''(x)= [mm] (4k^3 e^{kx}*(-e^{kx}+1))/(e^{kx}+1)^3
[/mm]
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Also ich komm da nicht wirklich weiter...wenn ich das ableite sieht das bei mir so aus:
[mm] \bruch{4k*k^{2}e^{kx}*(e^{kx}+1)^{2}-4k*ke^{kx}*2*(e^{kx}+1)*ke^{kx}}{(e^{kx}+1)^{4}}= \bruch{4k^{3}*e^{kx}*(e^{kx}+1)-8k^{2}e^{kx}*ke^{kx}}{(e^{kx}+1)^{3}}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:08 So 11.11.2007 | | Autor: | Kueken |
So, gar nicht mal schlecht.
Du hast allerdings bei der ersten Klammer(e^(kx)+1) das hoch 2 vergessen. Die 4*2 auf der rechten Seite würde ich nicht zusammenfassen, sondern eine Klammer mit (e^(kx)+1) und 4k^2e^(kx) erst mal ausklammern. Später kannst du dann nochein k ausklammern.
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ok :)) *freufreu* ich hab jetzt [mm] \bruch{4k^{3}e^{kx}*(-e^{kx}+1)}{(e^{kx}+1)^{3}} [/mm] raus...nun muss ich von [mm] 4k^{3}e^{kx}*(-e^{kx}+1) [/mm] die Nullstellen berechnen...das geht doch garnicht, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:40 So 11.11.2007 | | Autor: | Kueken |
du meinst die Wendestellen oder ? ;)
Zähler wie gehabt gleich null setzen, aber hier kannst du jetzt eden Faktor einzeln gleich Null setzen.
Ich bekomm da was rausl. Meine Wendestelle liegt bei x=0
Probiers mal
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jap, wegen [mm] 4k^{3} [/mm] ist x=0 :) daaanke :). lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:58 So 11.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Nein! Nicht wegen [mm] 4k^3. [/mm] Da ist doch kein x dabei. Das ist irgendeine Zahl! Wegen der Klammer -e^(kx)+1
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ja, das hatte ich danach auch rausgefunden, danke :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:12 So 11.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Ich komme mit den Funktionen dieses Forums noch nicht so zurecht.... sorry
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