Kuchen Teilproblem < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine Kuchen besteht aus 50% weißem und 50% braunem Teig. Kann er mit einem geraden Schnitt durch den Mittelpunkt so geteilt werden, dass die Teilstücke immernoch jeweils 50% weißen & braunen Teig haben? |
Hi,
also ich habe mir da im Prinzip mal ein paar Gedanken gemacht; im Prinzip ist es doch denke ich nicht möglich, da ich ja ein Vermischung von Teig habe, die auch i.d.R. nicht genau an der Oberfläche erkennen kann, wie z.b. bei einer Pizza.
Mich würde jetzt interessieren ob es eine Möglichkeit gibt, das ganze doch zu beweisen evtl. mithilfe des Zwischenwertsatzes. Paar Tipps wären hilfreich.
Also theoretisch könnte man ja über die Winkel, evtl. etwas berechnen, aber was mache ich mit der Vermischung des Kuchens?
Besten Dank.
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> Eine Kuchen besteht aus 50% weißem und 50% braunem Teig.
> Kann er mit einem geraden Schnitt durch den Mittelpunkt so
> geteilt werden, dass die Teilstücke immernoch jeweils 50%
> weißen & braunen Teig haben?
Hallo,
ich kapiere die Aufgabe überhaupt nicht und verstehe deshalb wohl das Problem nicht:
Wenn ich 'ne Torte habe, die in der linken Hälfte weiß und in der rechten braun ist, dann halbiere ich sie halt "quer".
Und wenn ich 'ne Schichttorte habe, bei der oben der braune Teig und unten der weiße ist, dann kann ich sie in beliebig viele Stücke schneiden, die jeweils aus gleichviel braunem und weißem Teig bestehen.
Wenn der raune und der weiße Teig verquirlt sind, dann hab# ich überhaupt kein Problem.
Oder versagt heute mein Hausfrauenverstand?
Um was für einen Kuchen geht's? Vielleicht muß man das genauer wissen.
Gruß v. Angela
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> Eine Kuchen besteht aus 50% weißem und 50% braunem Teig.
> Kann er mit einem geraden Schnitt durch den Mittelpunkt so
> geteilt werden, dass die Teilstücke immernoch jeweils 50%
> weißen & braunen Teig haben?
> Hi,
> also ich habe mir da im Prinzip mal ein paar Gedanken
> gemacht; im Prinzip ist es doch denke ich nicht möglich,
> da ich ja ein Vermischung von Teig habe, die auch i.d.R.
> nicht genau an der Oberfläche erkennen kann, wie z.b. bei
> einer Pizza.
Hallo,
man muss doch wohl annehmen dürfen, dass der Kuchen
an jeder Stelle entweder weiß oder braun ist. Ferner muss
diese Struktur auch bekannt sein, damit der Schnitt wirklich
gezielt geführt werden kann. Wir dürfen auch (ohne Verlust
der wesentlichen Idee) annehmen, dass der Kuchen
flach ist, zum Beispiel kreisförmig oder rechteckig.
Der zu legende Schnitt soll also eine Gerade durch den
Mittelpunkt sein.
> Mich würde jetzt interessieren ob es eine Möglichkeit
> gibt, das ganze doch zu beweisen evtl. mithilfe des
> Zwischenwertsatzes. Paar Tipps wären hilfreich.
>
> Also theoretisch könnte man ja über die Winkel, evtl.
> etwas berechnen, aber was mache ich mit der Vermischung des
> Kuchens?
>
> Besten Dank.
Die Idee mit dem Winkel und mit dem Zwischenwertsatz
ist gut. Betrachte z.B. den Anteil von Weiß auf der einen
Seite der Geraden als Funktion des Winkels. Wenn du
zeigen kannst, dass diese Funktion stetig sein muss,
ist es kein weiter Weg mehr zum Ziel.
LG Al-Chw.
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