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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Sa 16.05.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Mittelpunkt und den Radius der Kugel, die durch die Punkte A,B,C und D geht: A(3/1/3) B(0/-3/4) C(3/0/4) D(1/-1/-1) |
Hallo Zusammen
Diese Vektoraufgabe kann ich nicht lösen und weiss auch nicht wie ich sie beginnen soll...Die Punkte A, B, C und D liegen wohl auch nicht zwingend auf dem Rand der Kugel so wie ich die Aufgabe verstehe...
Lösung: M(1/-1/2); r=3
Danke für eure Hilfe :)
Gruss Ph0eNiX
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Huhu Phoenix,
also wenn die Punkte nicht zwingend auf dem Rand liegen sollen, hat die Aufgabe unendlich viele Lösungen, unter anderem:
M(0,0,0), r = [mm] 10^n, n\in \IN\setminus\{0\}
[/mm]
Insofern müssen sie wohl auf dem Rand liegen.
Dann solltest du ja einfach ein Gleichungssystem bekommen, denn was gilt für alle Punkte auf dem Rand?
MfG
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Sa 16.05.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
Ach so, ja dan müssen sie zwingend auf dem Rande liegen...
Alle Punkte sind gleich weit vom Zentrum also Mittelpunkt entfernt. Ich dachte durch Addition der einzelen Koordinaten und das dividieren durch 4 ergibt sozusagen die Mitte aber das stimmt ja leidr nicht...mhhh :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:42 Sa 16.05.2009 | | Autor: | weduwe |
stelle die jeweiligen "mittelebenen" auf und löse das entsprechende lgs.
zb.:
ebene durch [mm] M_{AB}: [/mm] x + y + 2z = 4
und analog:
3x + 4y - z = -3
-y + z = 3
methode brutalo: setze die 4 punkte in die kugelgleichung ein....
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Sa 16.05.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
Ich verstehe nicht was "mittelebenen" sind und wie du auf Mab: x + y + 2z = 4 kamst und die anderen Gleichungen?! Hab den Durchblick irgendwie verloren ^^
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:06 Sa 16.05.2009 | | Autor: | weduwe |
mit bilderl besser?
die ebenen kannst du mit der normalvektorform aufstellen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:47 Sa 16.05.2009 | | Autor: | Ph0eNiX |
Ach soo, jetzt ist mir alles klar :))
Vielen Dank!
Gruss Ph0eNiX
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