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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Fr 27.02.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Also ich hab da ziemlich Probleme bei der Wahrscheinlichkeit.
Wär darum froh wenn mir jemand helfen könnte.
Ich hab's mal probiert, damit du hoffentlich sehen kannst wo meine Probleme liegen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aufgabe a)
Es sind 20 Gerade und 20 Ungerade Kugel
P(t) = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{19}{39} [/mm] * [mm] \bruch{18}{38} [/mm] = [mm] \bruch{3}{26}
[/mm]
Schreibt man P(t) oder wie bezeichnet man das?
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Aufgabe b)
Ich überleg mir wann die Summe gerade ist....
(1) Wenn alle drei Summanden gerade Gerade sind
(2) Wenn ein Summand gerade ist und zwei Summanden ungerade sind (frei kombinierbar)
(1) P(t) = [mm] \bruch{3}{26}
[/mm]
(2) 3 * [mm] (\bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{20}{39} [/mm] * [mm] \bruch{19}{38} [/mm] = [mm] \bruch{15}{39}) [/mm]
Total: [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Kann das sein?
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Aufgabe c)
Also es haben 2 Zahlen die gleiche Endziffer. Etwas Mühe bereitet mir, dass, es nicht 3 Gleiche Zahlen die gleiche Endziffern haben dürfen und auch sonst kommt ich irgendwie nicht so wirklich klar.
Nehmen wir mal an
Endung anders, Endung y, Endung y
1 * [mm] \bruch{36}{39} [/mm] * [mm] \bruch{3}{38} [/mm] = [mm] \bruch{18}{247}
[/mm]
Aber es wäre auch :
Endung y, Endung y, Endung anders
und
Endung y, Endung anders, Endung y
möglich
Also einfach mit 3 Multiplizieren?
3 * [mm] \bruch{18}{247} [/mm] = [mm] \bruch{54}{247}
[/mm]
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Aufgabe d)
Da komm ich nun überhaupt nicht klar.
Weil es um Wahrscheinlichkeit geht, könnte man vielleicht versuchen Drei Bereiche zu machen klein, mittel und gross
Die Reihenfolge ist gebunden: 1. klein, 2. mittel, 3 gross
[mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] \bruch{40}{117} [/mm] * [mm] \bruch{40}{114} [/mm] = [mm] \bruch{800}{20007}
[/mm]
Besten Dank
gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Dinker,
jetzt aber. 
zu c), zwei Wege (auch zur gegenseitigen Kontrolle)
Wir ziehen nacheinander ohne Zurücklegen.
Vorab: jede Endziffer kommt auf genau 4 Kugeln vor.
Die erste Kugel zeigt mit Wahrscheinlichkeit 1 irgendeine Endziffer.
Nennen wir sie a.
Für die zweite Kugel gibt es zwei Möglichkeiten:
I) mit Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{3}{39} [/mm] zeigt sie auch a. Dann muss die dritte Kugel aus den 36 mit anderen Endziffern stammen. Eine solche wird also mit Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{36}{38} [/mm] gezogen.
II) mit Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{36}{39} [/mm] zeigst sie b. Dann kann die dritte Kugel a oder b zeigen, damit das Ergebnis wie erwünscht ist. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt offenbar [mm] \bruch{6}{38}, [/mm] weil noch drei Kugeln mit a und drei mit b vorrätig sind.
Insgesamt ist [mm] p_{x,x,y}=\bruch{3}{39}*\bruch{36}{38}+\bruch{36}{39}*\bruch{6}{38}=\bruch{9*36}{39*38}\approx0,2186
[/mm]
Gegenprobe (der andere Weg)
Das gesuchte Ereignis ist nicht eingetreten, wenn alle drei Endziffern verschieden sind oder alle drei gleich sind.
Legen wir die erste Kugel wieder auf den Tisch. Die Endziffer ist a.
I) mit Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{36}{39} [/mm] zeigt die zweite eine andere Endziffer (b), und mit [mm] \bruch{32}{38} [/mm] die dritte eine noch andere.
II) mit Wahrscheinlichkeit [mm] \bruch{3}{39} [/mm] zeigt die zweite a, die dritte mit [mm] \bruch{2}{38}
[/mm]
Zusammen sind das [mm] \bruch{36}{39}*\bruch{32}{38}+\bruch{3}{39}*\bruch{2}{38}=\bruch{36*32+6}{39*38}\approx0,7814
[/mm]
Probe: [mm] \bruch{9*36}{39*38}+\bruch{36*32+6}{39*38}=\bruch{1482}{1482}=1
[/mm]
zu d)
Die Kugeln sind ja eindeutig nummeriert. Jede Kombination von drei Kugeln kann in sechs verschiedenen möglichen Reihenfolgen gezogen werden.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugeln numerisch geordnet gezogen werden, beträgt daher [mm] \bruch{1}{6}
[/mm]
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Reverend
Besten Dank für deine sehr hilfreichen Ausführungen.
Hoffe nur, dass ich dich nicht um den Schlaf beraubt habe....
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:44 Sa 28.02.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Dinker,
aber nein. Um 22:30h habe ich meinen Mittagsschlaf meist schon beendet.
![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
reverend
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
