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Kugelaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:13 So 21.10.2007
Autor: kerimm

Hallo,

hier die Aufgabe, bei der ich nicht weiss, wie ich anfangen soll, also, ich verstehe sie nicht:

Berechnen sie den Rasius der Kugel mit dem Mittelpunkt M(5/-1/7) so, dass sie die Ebene E in einem Kreis vom RAdius 3 schneidet. Berechnen sie den Mittelpunkt des Kreises.

E: x + 2y - z = 3

und

k: (x1-5)² + (x2+1)² + (x3-7)² = 9


Die Lösung lautet:

r'= [mm] \wurzel{\bruch{103}{6}} [/mm]

M'= [mm] (\bruch{37}{6} [/mm] / [mm] \bruch{8}{6} [/mm] / [mm] \bruch{35}{6} [/mm]


Könnt ihr mir bitte mit Ansätzen behilflich sein?

MFG

Kerim

        
Bezug
Kugelaufgabe: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:45 Mo 22.10.2007
Autor: Loddar

Hallo Kerim!



> k: (x1-5)² + (x2+1)² + (x3-7)² = 9

Ist für diese Kugel der Radius gesucht? Dann müsste da aber am Ende $... \ = \ [mm] r^2$ [/mm] stehen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Kugelaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:57 Mo 22.10.2007
Autor: kerimm

HAllo,

Ja Du hast Recht, habe die Aufgabe falsch abgeschrieben, tut mir LEid...

Der Schnittkreis muss ja den Radius von 3 haben. Sorry.

MFG
Kerim

Bezug
                        
Bezug
Kugelaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:06 Mo 22.10.2007
Autor: leduart

Hallo
Eine Senkrechte durch den Mittelpunkt der Kugel auf die Ebene schneidet die Ebene im Punkt M', dem Mittelpunkt des Kreises.
Abstand MM'=l und [mm] r^2=l^2+3^2 [/mm] Phytagoras, (mach dir ne Skizze von dem Schnitt  auf dem M,M' der Durchmesser des Kreises und die 2 Radien der Kugel zum Durchmesser liegen.)
Gruss leduart

Bezug
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