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Forum "Sonstiges" - Kugelgleichung bestimmen
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Kugelgleichung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 Mo 15.04.2013
Autor: jambu

Aufgabe
Bestimmen Sie die Gleichung einer Kugel mit Mittelpunkt(3/3/1) und der Ursprung liegt auf K.

Hallo, mir ist bei der Aufgabe wie ich jetzt den Radius bestimmen soll. Die Kugelgleichung lautet ja: [mm] (x1-m1)+(x2-m2)+(x3-m3)=r^2 [/mm]
Der vordere Teil lautet also (x1-3)+(x2-3)+(x3-1). Nur mein radius weiß ich es nicht. Danke für Hilfe !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:44 Mo 15.04.2013
Autor: fred97


> Bestimmen Sie die Gleichung einer Kugel mit
> Mittelpunkt(3/3/1) und der Ursprung liegt auf K.
>  Hallo, mir ist bei der Aufgabe wie ich jetzt den Radius
> bestimmen soll. Die Kugelgleichung lautet ja:
> [mm](x1-m1)+(x2-m2)+(x3-m3)=r^2[/mm]

Neee, so lautet die nicht, sondern so:

    [mm](x_1-m_1)^2+(x_2-m_2)^2+(x_3-m_3)^2=r^2[/mm]


>  Der vordere Teil lautet also (x1-3)+(x2-3)+(x3-1).


Bist Du beim Zähneputzen auch so schlampig ?

Dass der Mittelpunkt der Punkt (3/3/1) ist,  liefert:

[mm](x_1-3)^2+(x_2-3)^2+(x_3-1)^2=r^2[/mm]

> Nur
> mein radius weiß ich es nicht.

Gehört der Radius Dir ?


Was glaubst Du wohl, was man mit der Information "Ursprung liegt auf K" anfangen könnte ?

FRED





Danke für Hilfe !

>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:54 Mo 15.04.2013
Autor: jambu

Der Ursprung ist ja (0/0/0) und wir wissen, dass dieser auf der Kugel liegt. Das bedeutet doch, das der Radius die Strecke zwischen dem Mittelpunkt und dem Ursprung ist. Mir ist leider aber nicht klar wie ich das berechne.

Bezug
                        
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:58 Mo 15.04.2013
Autor: M.Rex


> Der Ursprung ist ja (0/0/0) und wir wissen, dass dieser auf
> der Kugel liegt. Das bedeutet doch, das der Radius die
> Strecke zwischen dem Mittelpunkt und dem Ursprung ist. Mir
> ist leider aber nicht klar wie ich das berechne.

Du hast doch

$ [mm] (x_1-3)^2+(x_2-3)^2+(x_3-1)^2=r^2 [/mm] $

Nun setze mal den Ursprung [mm] x_1=0 x_2=0 [/mm] und [mm] x_3=0 [/mm] ein, und berechne damit dann r.

Marius

Bezug
                                
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 Mo 15.04.2013
Autor: jambu

Das würde bedeuten [mm] r^2=19, [/mm] oder?

Bezug
                                        
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:08 Mo 15.04.2013
Autor: reverend

Hallo jambu,

> Das würde bedeuten [mm]r^2=19,[/mm] oder?

So ist es.

Grüße
reverend

Bezug
                                                
Bezug
Kugelgleichung bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:09 Mo 15.04.2013
Autor: jambu

ok, dann vielen dank.


Bezug
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