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Kugeln: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:05 Mo 07.01.2019
Autor: matheabi2019

Aufgabe
Eine kugelförmige Beobachtungsstation mit einem Durchmesser von 10 m und dem Mittelpunkt M(0/0/12) wird von vier Stahlstützen wie dargestellt getragen. Die Stahlstützen verlaufen Richtung der Kanten einer quadratischen Pyramide mit der Spitze M.

a) Wo sind die Stützen mit der Kugel verbunden ?

Die Kugelgleichung hab ich schon und zwar K: [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] + [mm] (z-12)^2 [/mm] = 25
Min weiß ich aber nicht wie ich weiter gehen soll, denn ich denke man soll den Berührung von den Stützen und der Kugel ausrechnen bin mir aber nicht ganz sicher . Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Kugeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 Mo 07.01.2019
Autor: leduart

Hallo
bei "wie dargestellt" muss man doch wohl sehen, wo die Fußpunkte der Stützen sind, dann die Gerade Fußpunkt -M mit der Kugel schneiden, nur der Punkt mit der kleineren z- Koordinate zählt, bei besonderer Lage der Fußpunkte geht es vielleicht auch einfacher.
Gruß ledum

Bezug
                
Bezug
Kugeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Mo 07.01.2019
Autor: matheabi2019

Hallo,
Also die Startpunkte der Stützen liegen bei a)( 9/0/0) b) (0/9/0) c) (0/-9/0) und d (-9/0/0)
Sie treffen sich alle im Mittelpunkt der Kugel, jedoch berühren Sie die Kugel ja schon vorher und da war mir unklar ob man nun den berührpunkt ausrechnen soll und wenn ja wie oder ob mit der Aufgabe gemeint ist dass die Kugeln sich im Mittelpunkt verbinden ?

Bezug
                        
Bezug
Kugeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:43 Mo 07.01.2019
Autor: chrisno


> Hallo,
>  Also die Startpunkte der Stützen liegen bei a)( 9/0/0) b)
> (0/9/0) c) (0/-9/0) und d (-9/0/0)
>  Sie treffen sich alle im Mittelpunkt der Kugel, jedoch
> berühren Sie die Kugel ja schon vorher und da war mir
> unklar ob man nun den berührpunkt ausrechnen soll und wenn
> ja wie oder ob mit der Aufgabe gemeint ist

> dass die Kugeln
> sich im Mittelpunkt verbinden ?

????? de Kugeln? Ich habe bisher nur von einer gelesen.
Also, auch ohne die Zeichnung, verstehe ich das so, dass die Kugel von diesen Stützen getragen wird. Das heißt, dass da vier schräggestellte Stangen in der Erde stecken und die Kugel oben drauf gelegt wird. Die Punkte, auf denen dann die Kugel liegt, sollst Du berechnen. Der Text mit der Pyramide macht nur klar, in welcher Richtung die Stangen stehen.

Damit wird die Aufgabe recht einfach und lässt sich mit den Formeln aus der Mittelstufe lösen. Das allerdings stimmt mich etwas skeptisch. (ohne Gewähr, da ich im Kopf gerechnet habe: (3 / 0 / 8) für einen der Punkte.)



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