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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:43 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Dr.Sinus |
| Aufgabe | | Die Kugel k1 mit dem Mittelpunkt M1=(5,10,15) und dem Radius [mm] r1=\wurzel{126} [/mm] wird von der Kugel K2, deren Mittelpunkt im Pursprung liegt, von außen berührt. Ermittle eine Gleichung der Kugel K1 und den Berührpunkt P. |
Guten Abend!
Bei der der o.g Rechnung habe ich folgende Problem:
Wie kann ich die Information, dass die erste Kugel von außen geschnitten wird, nützen um Hinweise auf den 2. Kreis zu bekommen? Ich nehme an, dass der Radius größer sein muss, aber das ist leider sehr vage.
Vielen Dank
Sinus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dr.Sinus!
Der Abstand des gegebenen Mittelpunktes [mm] $M_1$ [/mm] zum Koordinatenursprung (= [mm] $M_2$) [/mm] beträgt exakt die Summe beider Kugelradien:
[mm] $d(O,M_1) [/mm] \ = \ [mm] r_1+r_2$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:56 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Dr.Sinus |
Ich bin leider auf ein weiteres Problem gestoßen:
r2= [mm] \vmat{ m1 & m2 }+r1
[/mm]
M1=(5,10,15)
M2=(0,0,0)
[mm] r2=\wurzel{5²+10²+15²}+\wurzel{126}=\wurzel{350}+\wurzel{236}= [/mm]
[mm] \sim [/mm] 29,9
Die beiden Kugeln also:
k1=(x-5)²+(y-10)²+(z-15)²=126
k2=x²+y²+z²=29,9²
Nun beim Schneiden dieser beiden Kugeln bekomme eine ganze Schar von Lösungen! Wo liegt der Fehler?
Danke im Vorraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dr. Sinus!
Du hast falsch umgestellt. Es muss heißen:
[mm] $r_2 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{350} [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] r_1 [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{350} [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] \wurzel{236} [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 3.35$
Gruß
Loddar
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