Kugeln aus Urne mal anders < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Do 12.02.2009 | | Autor: | MarcH |
| Aufgabe | | Eine Urne enthält gleichviele schwarze wie weiße Kugeln. Beim Ziehen mit Zurücklegen werden 5 Kugeln entnommen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, daß eine Primzahl an schwarzen Kugeln gezogen wird. |
Hallo, ist mein erster Beitrag hier. Hoffe ich hab alles richtig gemacht...
Ich hab schon die vorhandenen Beitrage durchforstet bin aber nicht auf eine direkte Antwort auf meine Frage gefunden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie lös ich nun meine Aufgabe?
Meine Annahme ist im Moment:
primzahlen = {2,3,5}
p=0,5
Möglichkeiten beim ziehen (schwarz S, weiß W):
SSWWW -> 0,5 * 0,5 = 0,25
SSSWW -> 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125
SSSSS -> 0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 *0,5 = 0,03125
Die drei Wahrscheinlichkeiten addiere ich und komm auf 0,40625
Jedoch sind einige meiner Kollegen der Meinung ich muss das umbedingt mit Hilfe der Biominalverteilung berechnen.
Kann mich jemand bitte auf den richtigen Pfad weissen?
Und evtl. noch erklären wann ich genau die Biominalverteilung anwenden muss?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Do 12.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin MarcH,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine Kollegen haben Recht. Bitte informiere dich
ueber die Grundlagen der BV. Die gesuschte Wsk ist 0.6563.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Do 12.02.2009 | | Autor: | MarcH |
Wow das ging ja flott... Danke
Ok ich hab mir nochmal in Ruhe alles angeschaut, und bin zur
folgenden Erkenntnis gekommen.
Die Wahrscheinlichkeit erst 2 schwarze dann 3 weiße zu
ziehen ist [mm] p^2 [/mm] * (1 - [mm] p)^3, [/mm] da die Reihenfolge jedoch irrelevant ist muss ich meine Wsk mit den möglichen Kombinationen multiplizieren (Ich verteile also meine 2 schwarzen auf die 5 gesamt Kugeln).
Und somit erhalte ich:
[mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] * [mm] 0,5^2 [/mm] * [mm] 0,5^3
[/mm]
Hmm ich glaub ich habs kappiert.
Manchmal ist die Selbsterkenntnis die bessere Erkenntnis... ;)
Danke für die schnelle Antwort luis52 !
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