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Kugeln und Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:19 Do 17.04.2008
Autor: Kueken

Aufgabe
Bestimmen Sie die Gleichungen der Kugeln mit dem Radius 3, die die Kugel K: [mm] \vec{x}^{2}=36 [/mm] im Punkt B (-4/2/4) berühren.

Hi!

Also außer dass die Kugeln einen gemeinsamen Punkt haben nämlich B bin ich noch nicht weiter gekommen. Weiß noch nicht mal nen Ansatz... *schnief*
Vielleicht hat ja jemand eine zündende Idee für mich...
Vielen Dank und liebe Grüße
KErstin

        
Bezug
Kugeln und Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:52 Do 17.04.2008
Autor: Teufel

Hi nochmal :)

Du solltest dir mal immer eine Skizze machen, wo so eine Kugel liegen könnte.
Wir hatten ja mal diese 5 Fälle, bei deiner Aufgabe mit den minimalen Abständen von Kugeln. Und daher weißt du, dass diese kleinere Kugel die größere von außen und von innen berühren kann, deshalb gibt es 2 gesuchte Kugeln.

Ich habe mal den Fall der äußeren Kugel hier:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Vielleicht siehst du ja hier auch ein paar wichtige Sachen!

[anon] Teufel

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Kugeln und Ebenen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:34 Do 17.04.2008
Autor: Kueken

Ich hab mir doch eine Skizze gemacht ;)
...
Och nee hab überlesen, dass die gesuchte den Radius 3 hat. Ich war schon der Verzweiflung nahe... Kleine Kugel von innen, kleine, große und riesengroße Kugeln von außen...

Ok, werds jetzt nochmal versuchen...
Danke dir

Bezug
                
Bezug
Kugeln und Ebenen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:43 Do 17.04.2008
Autor: Kueken

Ich habe jetzt eine Gerade g durch die Mittelpunkte gelegt
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] t*\vektor{-4 \\ 2 \\ 4} [/mm]
Für die t=1 komm ich zum Berührpunkt. Also komm ich zum Mittelpunkt der anderen (zunächst mal die äußere) indem ich für t=1,5 einsetze.
Zum Mittelpunkt der inneren komme ich indem ich t=0,5 einsetze.
Richtig so?

Liebe Grüße
Kerstin

Bezug
                        
Bezug
Kugeln und Ebenen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:43 Do 17.04.2008
Autor: koepper


> Ich habe jetzt eine Gerade g durch die Mittelpunkte gelegt
>  g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]t*\vektor{-4 \\ 2 \\ 4}[/mm]
>  Für die t=1 komm ich
> zum Berührpunkt. Also komm ich zum Mittelpunkt der anderen
> (zunächst mal die äußere) indem ich für t=1,5 einsetze.
> Zum Mittelpunkt der inneren komme ich indem ich t=0,5
> einsetze.
>  Richtig so?

ja. Es ist schön, zu sehen, wie gut du das verstehst :-)

LG
Will

Bezug
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