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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:12 Do 19.06.2008 | | Autor: | medion |
| Aufgabe | Prüfe, ob Punkt P ein lokaler oder ein globaler Minimizer ist:
Z = -(4x + 3y)²
NB: x² + y² [mm] \le [/mm] 25
2x + y [mm] \ge [/mm] 4
P (4,3) |
Hallo!
In der Lösung steht, dass man dieses Beispiel mittels der Kuhn-Tucker Bedingung lösen soll (habe davon aber wenig bis null Ahnung). Darum versuchte ich es folgendermaßen zu lösen:
ich setzte den Punkt P in die Zielfunktion Z ein und es ergab sich ein Wert von -625. Nun veränderte ich den Punkt P ein wenig in [mm] P_{2}(3.9, [/mm] 2.9) und setzte diesen in die Zielfunktion ein und es kam ein Wert von -590,... raus. Da man die Werte für x und y nicht mehr erhöhen kann (man muss ja auch die NB achten) ist der Punkt P ein globaler Minimizer.
Könnte mir bitte jemand sagen, ob mein Gedankenweg richtig/falsch ist, und - sollte man dieses Beispiel nicht auf meine Art rechnen können - wie man hier mit der Kuhn-Tucker Bedingung auf die Lösung kommt?
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:22 Fr 20.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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