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| Aufgabe | Ein Unternehmen will sich am Kapitalmarkt durch Emission einer Industrieaobligation Fremdkapital beschaffen. Die Obligation ist mit einem festen 5% Kupon ausgestattet, hat eine Laufzeit von 10 Jahren uns soll endfällig zum Nennwert von getilgt werden. Das Emissionsvolumen (Nennwert) beträgt 100 Millionen Euro.
Zum Zeitpunkt der Emmisstion wird von den Investoren am Kapitalmarkt für Wertpapiere gleicher Laufzeit und gleicher Bonität eine Rendite von 5,5% erwartet.
Wieviel Kapital kann sich das Unternehmen unter diesen Bedingungen duch die Emission der Obligation beschaffen? |
Wer kann mir hier weiter helfen. In meiner Formelsammlung habe ich nur eine Formel für den Ertragswert (EW)
EW = Summe für n(Jahre) und T=1 ist: Nettorückfluss geteilt durch q hoch n
Mit der Formel kann ich nix anfangen, lol.
Ich habe eine Formel gefunden mir der man auf richtige Ergebnis kommt, was aber nicht was sich hinter diese Formel verbirgt, also was sie bedeutet:
Kupon / Zins * ( 1 - [mm] 1/q^n [/mm] ) + Nettowert / [mm] q^n
[/mm]
Kupon durch Zins mal (eins minus eins durch 1 plus Marktzins hoch Jahre) + Nettowert geteilt durch 1+Marktzins hoch Zeit
Wer kann mir den zusammenhang erklären???
Ich suche schon einige Zeit im Netz und finde nichts passendes.
Gibt es eine andere Formel um sowas zu berechnen?
Danke schon mal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Do 21.06.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
man muß hier den heutigen Wert/Barwert (BW) oder Kurs der Emission bestimmen, d.h. bei einer Rendite von 5,5% den sich ergebenden Zahlungsstrom, also die Zinszahlungen und den Rückzahlungsbetrag, mit diesem Marktzins von 5,5% auf heute abzinsen. Die Summe der abgezinsten Zinszahlungen ist eine geometrische Reihe, zu der dann der Barwert des Rückzahlungsbetrages zu addieren ist.
Mit C=Kupon, q=1,055 und der Laufzeit von n=10 Jahren ergibt sich, wenn einen Rückzahlungskurs von 100 annimmt und dann C mit 5% von 100 ansetzt:
$ BW= C [mm] \cdot\bruch{q^{n}-1}{q^{n} \cdot \left(q-1\right)}+\bruch{100}{q^{n}}$ [/mm]
$ BW = 5 [mm] \cdot\bruch{1,055^{10}-1}{1,055^{10} \cdot \left(1,055-1\right)}+\bruch{100}{1,055^{10}}$ [/mm]
Das Ergebnis ist bei dieser Vorgehensweise der Kurs der Anleihe in Prozent, damit ist der Gesamtbetrag der Emission zu multiplizieren, um den Kapitalbetrag in EUR zu ermitteln.
Da q-1=i ist, d.h. der Marktzins, kann man die vorgenannte Formel in die Form überführen, die Du vorgestellt hast.
Gruß
Staffan
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