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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:47 Mi 23.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Aufgabenstellung wie bisher
neue Teilaufgabe:
Geschwindigkeit über Grund zum Zeitpunkt des Einfluges
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Mein Ansatz
1. Geschwindigkeitsvektor aufstellen mit
[mm] v(t) = \integral_{0}^{t}\vektor{-25*\sin(\omega*t +\pi/4)\\ 25*cos(\omega*t +\pi/4)\\0} + \vektor{5*\sin(0.003*t)\\5*\cos(0.003*t)\\1.5 }dt[/mm]
hier setze ich bei t ein Intervall von 0<=t<=300
t berechnen mit
[mm] t = v(t)/1000 [/mm]
Dies ist die Zeit, welche ich brauche bis das Segelflugzeug beim Kreisen in die Kontrollzone (CTR) einfliegt.
Diese Zeit setzte ich wieder in das obige Integral ein und habe die Geschwindigkeit über Grund zum Zeitpunkt des Einfluges.
Gruss
e.w.
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> Geschwindigkeit über Grund zum Zeitpunkt des Einfluges
>
> Mein Ansatz
>
> 1. Geschwindigkeitsvektor aufstellen mit
>
> [mm]v(t) = \integral_{0}^{t}\vektor{-25*\sin(\omega*t +\pi/4)\\ 25*cos(\omega*t +\pi/4)\\0} + \vektor{5*\sin(0.003*t)\\5*\cos(0.003*t)\\1.5 }dt[/mm]
dies ergibt nicht den Geschwindigkeitsvektor v(t) , sondern
den Ortsvektor r(t) ! v(t) ist ja der Integrand.
>
> hier setze ich bei t ein Intervall von 0<=t<=300
(für die Zeichnung ist dies sinnvoll, ist aber sonst nicht notwendig)
>
>
> t berechnen mit
>
> [mm]t = v(t)/1000[/mm]
???
numeric::solve(r(t)[2]=1000,t)
(2.Komponente, also y-Komponente von r(t) gleich null setzen)
> Dies ist die Zeit, welche ich brauche bis das Segelflugzeug
> beim Kreisen in die Kontrollzone (CTR) einfliegt.
>
> Diese Zeit setzte ich wieder in das obige Integral ein und
> habe die Geschwindigkeit über Grund zum Zeitpunkt des
> Einfluges.
nicht in das Integral, sondern in die
Geschwindigkeitsformel: evalAt(v(t),t=.....)
und natürlich auch in r(t): evalAt(r(t),t=.....)
(gibt den genauen Ort an, wo das Flugzeug dann ist)
guten Morgen lisa,
ich war gerade dran, mich ein wenig über MuPAD schlau zu machen,
wollte herausfinden, wie man parametrisch beschriebene Kurven
zeichnet und landete wieder im MatheRaum...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:44 Mi 23.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | Aufgabe wie bisher |
ich gebe dann die Syntax an jetzt sollte ich die Matheformeln hinbekommen...(die Syntax ist nicht so schwierig)
gut ich verstehe es so:
Geschwindigkeit über Grund zum Zeitpunkt des Einfluges
[mm] v(t) = \vektor{-25*\sin(\omega*t+\pi/4)\\25*\cos(\omega*t+\pi/4)\\0}
+ \vektor{5*sin(0.003*t)\\5*\cos(0.003*t)\\1.5}
[/mm]
[mm] \omega [/mm] ist wieder 0.2
aber dann muss ich ein t einsetzen dies berechne ich mit
numeric::solve(r(t)[2] =1000,t)
jetzt kommt der Ort wo ich mich befinde
[mm] r(t) = \vektor{0\\1000\\0}=\vektor{-25*\sin(\omega*t+\pi/4)\\25*\cos(\omega*t+\pi/4)\\0 } +\vektor{5*\sin(\0.003*t)\\5*\cos(0^.003*t)\\1.5}[/mm]
für t setze ich wieder das gleiche Intervall ein von 0..300 oder den Wert von numeric::fslove da bin ich mir nicht sicher?
Der Einflugspunkt ist der Schnittpunkt welchen ich gestern berechnet habe
mit dem Schnittpunkt der Flugbahn und der CTR dies hat aber ein Integral.
jetzt schaue ich mir die Syntax an für numeric::fsolve
gruss
e.w.
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> Geschwindigkeit über Grund zum Zeitpunkt des Einfluges
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> [mm]v(t) = \vektor{-25*\sin(\omega*t+\pi/4)\\25*\cos(\omega*t+\pi/4)\\0}
+ \vektor{5*sin(0.003*t)\\5*\cos(0.003*t)\\1.5}
[/mm]
>
> aber dann muss ich ein t einsetzen dies berechne ich mit
>
> numeric::solve(r(t)[2] =1000,t)
Lösung [mm] \approx [/mm] 219
>
> jetzt kommt der Ort wo ich mich befinde
>
>
> [mm]r(t) = \vektor{0\\1000\\0}=\vektor{-25*\sin(\omega*t+\pi/4)\\25*\cos(\omega*t+\pi/4)\\0 } +\vektor{5*\sin(\0.003*t)\\5*\cos(0^.003*t)\\1.5}[/mm]
von dem Vektor [mm] \vektor{0\\1000\\0} [/mm] stimmt natürlich nur die y-Komponente,
x und z sind beim Einflugspunkt ja nicht 0
>
> für t setze ich wieder das gleiche Intervall ein von 0..300
> oder den Wert von numeric::fslove da bin ich mir nicht
> sicher?
kein Intervall nötig; einfach den Lösungswert einsetzen
> Der Einflugspunkt ist der Schnittpunkt welchen ich gestern
> berechnet habe
> mit dem Schnittpunkt der Flugbahn und der CTR dies hat
> aber ein Integral.
(??)
>
> jetzt schaue ich mir die Syntax an für numeric::fsolve
>
> gruss
> e.w.
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 Mi 23.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
Kann ich jetzt für den Zeitpunkt t den fixen Wert von 219 in die v(t)
Formel eingeben?
Zur Formel r(t), ich kann für y die Koordinate 1000 einsetzen, kann ich
für die Koordinaten x und z die Werte welche ich beim Schnittpunkt der Ebene mit der Flugbahn bekam (vorige Teilaufgabe)einsetzen?
gruss e.w.
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> Kann ich jetzt für den Zeitpunkt t den fixen Wert von 219
> in die v(t) Formel eingeben?
ja
im notebook kann man natürlich auch den berechneten Wert [mm] t_0
[/mm]
direkt weitergeben und [mm] v(t_0) [/mm] berechnen lassen
> Zur Formel r(t), ich kann für y die Koordinate 1000
> einsetzen, kann ich
> für die Koordinaten x und z die Werte welche ich beim
> Schnittpunkt der Ebene mit der Flugbahn bekam (vorige
> Teilaufgabe)einsetzen?
ja, oder eben auch einfach [mm] r(t_0) [/mm] abrufen, dann werden
alle 3 Werte geliefert
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:22 Mi 23.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
Syntax numeric::fsolve
numeric::fsolve(eq, x, <optionen>)
eq: arithmetischer Ausdruck oder Gleichung mit einer Unbekannten x
optionen:
numeric::fsolve sucht nach numerischen Lösungen in Suchintervallen, Bsp. x=a..b, oder x1= a1..b1
Beispiel
numeric::fsolve (sin(x) [mm] +cos(x)^2=3, [/mm] x= I)
[mm] numeric::fslove([x^2+y^2 +z^2=1, x^2+z^2=1], [/mm] [x=1, y=0...10,z])
Syntax numeric ::solve (eqs, <vars>, <optionen>)
eqs:Gleichungen, Liste von Gleichungen
vars: unbekannte Liste von Gleichungen, Unbekannte x=a oder x= a..b
Beispiel
[mm] numeric::solve(x^6-Pi *x^2 [/mm] = sin(3),x)
[mm] numeric::solve({x^2+y^2=1, x^2-y^2=exp(z)} [/mm] , {x,y})
eq:= [mm] exp(-x)-10*x^2;
[/mm]
numeric::solve (eq,x)
gruss e.w.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:24 Mi 23.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
sobald ich dies hier habe zeichne ich die kurven und schicke das notebook zur ansicht
gruss e.w.
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