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Einen schönen Feiertag wünsche ich allerseits,
als Anhang habe ich eine Aufgabe, bei welcher ich leider etwas verwirrt bin.
Vielleicht kann mir ja jemand etwas dabei helfen.
Aufgabenteil a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen G mit den Koordinatenachsen.
Also ich wäre an die Aufgabe wie folgt gegangen:
Nullstellenbestimmung zur Berechnung der Schnittpunkte mit der x-Achse.
Also müsste ich doch zunächst Mal durch "a" teilen, damit ich zur Gleichung
0 = [mm] \bruch{1}{4}x^3-3x^2+9x [/mm] komme.
Jetzt ein x ausklammern:
0 = x [mm] (\bruch{1}{4}x^2-3x+9)
[/mm]
Somit ergibt sich die erste Nullstelle x = 0
0 = [mm] \bruch{1}{4}x^2-3x+9 [/mm] /*4
daraus ergibt sich:
0 = [mm] x^2-12x+36
[/mm]
jetzt p-q-Formel
daraus ergibt sich nach meiner Rechnung x2/3 von 6
Ist mein Rechenweg so korrekt oder habe ich etwas falsch gemacht?
Somit hätte ich die Schnittpunkte mit der x-Achse des Graphen berechnet.
Warum steht in der Aufgabenstellung Schnittpunkte mit den Graphenachsen (mit beiden) ???
Was mache ich in vorliegendem Fall eigentlich mit der Angabe "a"
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.
Viele Grüße
Stephan
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Hallo und dir auch einen schönen Feiertag,
ich sehe in deiner Angabe kein a, aber ich denke jeder Koeffizient wurde mit diesem a Verknüpft(Multiplikation, sonst wäre das Ergebnis der Division auch anders :P). An den Nullstellen des Polynoms ändert das natürlich nichts(!!!), nur an dem Schnitt mit der "Y-Achse". In diesem Fall ist das a sogar auch egal, denn p(0) = 0, ob mit oder ohne a.
Hoffe hab alles richtig gelesen :)
Mit freundlichen Grüßen
Manuel
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Hallo nochmal,
tut mir leid, daß ich nochmal rückfragen muß, aber ich verstehe die Antwortmail leider nicht ganz.
Ich habe ja in der Aufgabe einen Koeffizienten von a.
Um zu einer Gleichung zu kommen, mit der ich dann die Nullstellen berechnen kann, muß ich doch das a "verschwinden" lassen.
Also durch "a" teilen. Oder ???
Und ich verstehe in der Antwortmail nicht was mit p gemeint ist.
Vielleicht kann mir das jemand nochmal etwas näher erläutern.
Gruß,
Stephan
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Hallo Stephan,
bisher hast du uns den Ausgangsfunktionsterm vorenthalten, in deinem ersten post ist nix von einem a zu sehen und auch keine Funktionsvorschrift
derart [mm] $f_a(x)=...$
[/mm]
Könntest du das mal bitte nachposten 
In dem anderen Beitrag bezeichnet p einfach deine Funktion p(x) - die du nicht näher angegeben habst
Das, was ich hier mal [mm] f_a(x) [/mm] genannt habe
Also poste erstmal den Funktionsterm, dann haben wir's leichter und müssen nicht mutmaßen
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:09 Do 17.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Es gibt oben keine Anlage, so dass wir nicht sehen könne, wie Deine Funktionsschar [mm] $f_a(x)$ [/mm] nun aussieht.
Etwa [mm] $f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{4}a*x^3-3a*x^2+9a*x$ [/mm] ??
Dann kannst du für Nullstellenberechnung wirklich $a_$ ausklammern und durch $a_$ teilen mit der Bedingung $a \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ ).
Damit erhält man dann auch Deine o.g. Nullstellen.
Mit $p(x)_$ wurde oben einfach Deine Funktionsvorschrift ($p_$ wie Polynom) gemeint.
Und für die Schnittstelle mit der y-Achse musst Du einfach den Wert $x_ \ = \ 0$ in die Funktionsvorschrift einsetzen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:23 Do 17.05.2007 | | Autor: | Stromberg |
Tut mir leid, aber ich hatte die Anlage vergessen.
Sorry nochmal
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Do 17.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stephan!
Dann lautet die Funktionenschar ja wirklich wie oben vermutet ... und damit stimmen auch die Nullstellen - wie von Dir berechnet.
Gruß
Loddar
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Hallo nochmal,
wenn zu meiner gestellten Aufgabe sich nun das a verändert, bsp.
a = [mm] \bruch{1}{2}, [/mm] dann gilt das doch jetzt für jeden Faktor, oder??
Demnach lautet die Gleichung dann wie folgt:
f(x) = [mm] \bruch{1}{8}x^3-1,5x^2+4,5x
[/mm]
richtig?
Also wird der Graph der Funktion flacher.
Ist das richtig?
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Hallo,
ja das wirkt sich auf jeden Summanden aus.
Ich habe dir mal für a=1, [mm] a=\frac{1}{2} [/mm] und a=2 die Funktionen zeichnen lassen.
Da siehste genau, wie sich das a auf den Verlauf der Graphen auswirkt
blau für a=1
rot für [mm] a=\frac{1}{2}
[/mm]
grün für a=2
LG
schachuzipus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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