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| Aufgabe | | Ableitung [mm] y''=32+24x^2/(4-x^2)^3 [/mm] => Wendepunkt und Wendetangente ausrechnen |
Ich weiß, dass y''=0 ist, d.h. [mm] 32+24x^2/(4-x^2)^3=0 [/mm]
Der Nenner wird auf die andere Seite gebracht, somit steht nur mehr [mm] 32+24x^2=0 [/mm] da. Dann hätt ich so weiter gerechnet:
[mm] 24x^2 [/mm] =-32 / :24
[mm] x^2 [/mm] = -32/24
[mm] x^2 [/mm] = -1,3333 / (*-1)
[mm] -x^2 [/mm] = 1,3333 / Wurzel
-x = 1,159 / (*-1)
x = -1,159
Ist das erlaubt, dass man (*-1) rechnet, oder darf man das nicht?
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Hallo Barbara,
das geht so natürlich nicht 
> Ableitung [mm]y''=32+24x^2/(4-x^2)^3[/mm] => Wendepunkt und
> Wendetangente ausrechnen
> Ich weiß, dass y''=0 ist, d.h. [mm]32+24x^2/(4-x^2)^3=0[/mm]
> Der Nenner wird auf die andere Seite gebracht, somit steht
> nur mehr [mm]32+24x^2=0[/mm] da. Dann hätt ich so weiter gerechnet:
> [mm]24x^2[/mm] =-32 / :24
> [mm]x^2[/mm] = -32/24 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
bis hierher ok, nun steht links [mm] x^2, [/mm] das ist immer [mm] \ge [/mm] 0 und rechts was Negatives, also kann man schon sehen, dass es keine Lösung gibt, die 2.Ableitung somit keine NST hat
> [mm]x^2[/mm] = -1,3333 / (*-1)
auch richtig umgeformt
> [mm]-x^2[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
= 1,3333 / Wurzel
hier beginnt der Stress
Du müsstest ja von der gesamten linken Seite die Wurzel ziehen, also $\sqrt{-x^2}$.
Das ist der Haken, es ist x^2 immer größer oder gleich 0, also -x^2 immer kleiner oder gleich 0
Das Wurzelziehen ist also nur für x=0 erlaubt!!
Aber dann stünde da: $\sqrt{-x^2}=\sqrt{-0^2}=\sqrt{0}=0$ auf der linken Seite
und rechts $\sqrt{\frac{4}{3}$
Und das ist nicht gleich
Also gibt's keine NST der 2.Ableitung
> -x = 1,159 / (*-1)
> x = -1,159
>
> Ist das erlaubt, dass man (*-1) rechnet, oder darf man das
> nicht?
Das darf man schon, nur kriegst du dann wie oben erwähnt Ärger beim Wurzelziehen
Gruß
schachuzipus
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