www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Kurvenintegral
Kurvenintegral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kurvenintegral: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Fr 27.02.2015
Autor: Marie886

Aufgabe
Zeigen Sie, dass das Kurvenintegral  [mm] I=\int_C [/mm]  f(x)dx mit dem Vektorfeld f(x)= f(x,y,z)=  [mm] (4xz^2-3y^3z,-9xy^2z+2y, 4x^2z-3xy^3) [/mm]  unabhängig vom speziellen Weg C mit dem Anfangspunkt A= (0,0,0) und dem Endpunkt B= (1,2,-1) ist und berechnen Sie I

Hallo,

kann mir jemand sagen wieso ich bei diesesm Integral,wenn ich es berechnen, die Grenzen von 0 bis 1 setze?

LG,
Marie886

        
Bezug
Kurvenintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:56 Fr 27.02.2015
Autor: notinX

Hallo,

> Zeigen Sie, dass das Kurvenintegral  [mm]I=\int_C[/mm]  f(x)dx mit
> dem Vektorfeld f(x)= f(x,y,z)=  [mm](4xz^2-3y^3z,-9xy^2z+2y, 4x^2z-3xy^3)[/mm]
>  unabhängig vom speziellen Weg C mit dem Anfangspunkt A=
> (0,0,0) und dem Endpunkt B= (1,2,-1) ist und berechnen Sie
> I
>  Hallo,
>  
> kann mir jemand sagen wieso ich bei diesesm Integral,wenn
> ich es berechnen, die Grenzen von 0 bis 1 setze?

das kann ich Dir nicht sagen, denn die Grenzen hängen (bei expliziter Auswertung des Integrals) davon ab, wie die Parametrisierung des Weges aussieht. Du sollst das Integral ja aber gar nicht explizit berechnen, sondern nur seinen Wert bestimmen.

>  
> LG,
>  Marie886

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Kurvenintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:59 Fr 27.02.2015
Autor: Marie886

das heißt ich muss gar keine Grenzen setzen?

LG,
Marie886

Bezug
                        
Bezug
Kurvenintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:05 Fr 27.02.2015
Autor: notinX


> das heißt ich muss gar keine Grenzen setzen?

Du musst nicht, Du kannst aber wenn Du willst. Es gibt zwei Methoden den Wert des Integrals zu bestimmen.

>  
> LG,
>  Marie886

Gruß,

notinX

Bezug
                                
Bezug
Kurvenintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:06 Fr 27.02.2015
Autor: Marie886

und welche wären die?

LG,
Marie886

Bezug
                                        
Bezug
Kurvenintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:11 Fr 27.02.2015
Autor: notinX


> und welche wären die?

Na, was hast Du denn zu Kurvenintegralen gelernt?
Es ganz normal auszurechnen geht immer. Bei speziellen Eigenschaften des Vektorfelds (die Du hier zeigen sollst) gibt es aber noch eine weitere Methode. Schon mal was von einem Potential gehört? (Falls nicht, ist das jetzt der richtige Moment um das mal nachzuschlagen ;-)).

>  
> LG,
>  Marie886

Gruß,

notinX

Bezug
                                                
Bezug
Kurvenintegral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Fr 27.02.2015
Autor: Marie886

Also, von meinem Vektorfeld muss ich rot v bilden.

Wenn rot v [mm] \not=0 [/mm] ist, habe ich kein Potentialfeld

und wenn rot v= 0 ist (wie in meinem Fall) dann verbindet meine Kurve der Weg 0 und 1, weil mein [mm] x_0= [/mm] 0 ist und mein Endpunkt x= 1 ist?

Bezug
                                                        
Bezug
Kurvenintegral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 Fr 27.02.2015
Autor: Chris84


> Also, von meinem Vektorfeld muss ich rot v bilden.
>
> Wenn rot v [mm]\not=0[/mm] ist, habe ich kein Potentialfeld

Hier $f$

>  
> und wenn rot v= 0 ist (wie in meinem Fall) dann verbindet

Du solltest vlt. noch was ueber den Definitionsbereich von $f$ sagen. rot $f$ = 0 ist nur notwending, aber nicht hinreichend. ("Ich seh den ...himmel")

> meine Kurve der Weg 0 und 1, weil mein [mm]x_0=[/mm] 0 ist und mein
> Endpunkt x= 1 ist?

Das haengt von der Parametrisierung deiner Kurve ab. Gib doch mal eine konkrete Parametrisierung an, also eine Kurve [mm] $c:[t_0,t_1]\to\mathbb{R}^3$ [/mm] wobei [mm] $c(t_0)=(0,0,0)$ [/mm] und [mm] $c(t_1)=(1,2,-1)$. [/mm] Alternativ bestimme eine Stammfunktion zu $f$.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de