Kurvenschar 4.Grades < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 Do 08.05.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Gleichung der Kurvenschar 4.Grades mit folgenden Eigenschaften.Alle Funktionen haben den Sattelpunkt S(0/3) und einen Wendepunkt bei x=1.5 |
Hallo^^
Ich möchte gern wissen,ob ich die Bedingungen so richtig aufgestellt habe.
Hab erstmal ne allgemeine Frage,wenn da steht eine "Kurvenschar" nimmt dann den gleichen Ansatz wie bei einer einer einzelnen Funktion,also [mm] f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e [/mm] ?
[mm] f'(x)=4ax^{3}+3bx^{2}+2cx+d
[/mm]
[mm] f''(x)=12ax^{2}+6bx+2c
[/mm]
f'''(x)=24ax+6b
Bedingungen:
f'(0)=0 --> d=0
f''(0)=0 --> c=0
f(0)=3 --> e=3
f''(1.5)=0 --> 27a+9b=0
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:23 Do 08.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo mandy
Alles richtig! ![[super]](/images/smileys/super.gif "[super]")
ne Schar ist es jetzt, weil a oder b als "Parameter" stehen bleibt. Du hast also eine Schar, die noch von a abhängt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Do 08.05.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
okay,soweit so gut =)
Aber jetzt tauchen bei mir die Probleme auf.Denn ich habe nur die Infos e=3 und 27a+9b=0.
Wie soll ich denn dieses Gleichungssystem lösen?Ich kann ja nicht mal was einsetzen oder ersetzen oder so ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Kann mir jemand helfen ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 Do 08.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo mandy
Du bist fertig! setz b=-9a alle anderen hast du ja, und deine gesuchte Kurvenschar [mm] f_a(x) [/mm] ist fertig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:53 Do 08.05.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
ohhhhhhh stimmt ja c und d warn ja 0,das hatt ich jetzt voll verpeilt.
ok danke ^^
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