LGS als Matrix < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:34 Sa 07.02.2009 | | Autor: | Zyklowa |
Hallo
Ich soll zu diesen beiden Gleichungen
[mm] y_{i+1} [/mm] = [mm] y_i [/mm] + h [mm] z_i [/mm] + h [mm] z_{i+1}
[/mm]
[mm] z_{i+1} [/mm] = [mm] z_i [/mm] + [mm] h*6z_i [/mm] - ah [mm] y_i+6hz_{i+1}-hb^2 y_{i+1}
[/mm]
eine 2x2 Matrix aufstellen, die das lineare Gleichungssystem darstellt.
Ich habee hier 4 Variablen, [mm] y_i, y_{i+1}, z_i z_{i+1}, [/mm] der Rest ist bekannt.
Würde in der ersten Gleichung [mm] z_{i+1} [/mm] UND in der zweiten [mm] y_{i+1} [/mm] nicht stehen stehen, könnte ich die Matrix sofort hinschreiben, denke ich. Aber hier ist das komisch.
Ich habe schon versucht, [mm] y_{i+1} [/mm] in die zweite Einzusetzen, aber eine 2x2 Matrix kann ich nicht ablesen.
Kann jemand helfen?
Danke
Zyklowa
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> Hallo
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> Ich soll zu diesen beiden Gleichungen
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> [mm]y_{i+1}[/mm] = [mm]y_i[/mm] + h [mm]z_i[/mm] + h [mm]z_{i+1}[/mm]
>
> [mm]z_{i+1}[/mm] = [mm]z_i[/mm] + [mm]h*6z_i[/mm] - ah [mm]y_i+6hz_{i+1}-hb^2 y_{i+1}[/mm]
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> eine 2x2 Matrix aufstellen, die das lineare
> Gleichungssystem darstellt.
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> Ich habee hier 4 Variablen, [mm]y_i, y_{i+1}, z_i z_{i+1},[/mm] der
> Rest ist bekannt.
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> Würde in der ersten Gleichung [mm]z_{i+1}[/mm] UND in der zweiten
> [mm]y_{i+1}[/mm] nicht stehen stehen, könnte ich die Matrix sofort
> hinschreiben, denke ich. Aber hier ist das komisch.
> Ich habe schon versucht, [mm]y_{i+1}[/mm] in die zweite
> Einzusetzen, aber eine 2x2 Matrix kann ich nicht ablesen.
Hallo Zyklowa,
Es scheint um Gleichungen für die schrittweise
Lösung einer DGL zu gehen. Ausser a,h,b können
wir also auch [mm] y_i [/mm] und [mm] z_i [/mm] als gegeben betrachten
(zu Beginn sind die Anfangswerte [mm] y_0 [/mm] und [mm] z_0 [/mm] gegeben).
Als Unbekannte bleiben also nur [mm] y_{i+1} [/mm] und [mm] z_{i+1}.
[/mm]
Schreibe also die Gleichungen in die entsprechende
Form um:
[mm] A*y_{i+1}+B*z_{i+1}=E
[/mm]
[mm] C*y_{i+1}+D*z_{i+1}=F
[/mm]
Für das Gleichungssystem hat man dann die [mm] 2\times{3}-Matrix
[/mm]
[mm] \pmat{A&B&E\\C&D&F}
[/mm]
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 Sa 07.02.2009 | | Autor: | Zyklowa |
Hi Al.
Das bekomme ich hin. Danke dir.
Liebe Grüße
Zyklowa
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:10 Sa 07.02.2009 | | Autor: | Lucs |
Matrix{
2 x+3#{}={}#5 x-1 " "{}#{}divides{}# -2 x ##
3#{}={}# 3 x-1" "#{}divides{}# +1 ##
4#{}={}# 3x" "#{}divides{}# {}cdot size-2 {1 over 3} ##
rightarrow bold x#{}={}# bold{ 4 over 3} #{}#{}
}
Dies ist die "Formel" für eine 2 Spaltige Matrix in OpenOffice
http://de.openoffice.org/
Ergebnis=
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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