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| Aufgabe | Zu lösen gilt:
[mm] b_{1} [/mm] + [mm] b_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] b_{1}*c_{1} [/mm] + [mm] b_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
[mm] b_{1}*c_{1}^{2} [/mm] + [mm] b_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{5} [/mm] |
Guten Abend,
ich sitze die ganze Zeit an der Gleichung oben und komme keinen Schritt weiter....
Ich habe folgendes gemacht:
[mm] b_{1} [/mm] + [mm] b_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
umgeformt zu: [mm] b_{1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] - [mm] b_{2}
[/mm]
Das eingesetzt in die zweite gleichung:
[mm] (\bruch{1}{3} [/mm] - [mm] b_{2}) *c_{1} [/mm] + [mm] b_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
Das kriege ich jedoch nich nach b oder c umgeformt... Hat jemand von Euch ein Idee?
Vielen Dank,
steffi
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:29 Mo 16.03.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo Steffi,
dein Rechenweg ist ein wenig umständlich...
Da in allen drei Gleichungen ein [mm] $+b_2$ [/mm] vorkommt, bietet sich das Subtrahieren von zwei der Gleichungen an.
Ich nummeriere die Gleichungen mal durch:
[mm] $(1)\quad b_1+b_2=\frac{1}{3}$
[/mm]
[mm] $(2)\quad b_1c_1+b_2=\frac{1}{4}$
[/mm]
[mm] $(3)\quad b_1c_1^2+b_2=\frac{1}{5}$
[/mm]
Subtrahiere z.B. die erste von der zweiten Gleichung:
[mm] $(2)-(1):\quad b_1(c_1-1)=-\frac{1}{12}\quad [/mm] (4)$
und die erste von der dritten:
[mm] $(3)-(1):\quad b_1(c_1^2-1)=-\frac{2}{15}\quad [/mm] (5)$
Jetzt dividiere $(5)/(4)$ und wende eine binomische Formel an. So erhältst du einen Wert für [mm] $c_1$.
[/mm]
[mm] $b_1$ [/mm] und [mm] $b_2$ [/mm] kannst du nun durch Einsetzen bestimmen.
Lieben Gruß,
Fulla
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oje, ich komme nicht ganz mit :(
Warum gerade (2) - (1) und (3) - (1)?
Und warum Klammern wir [mm] b_{1} [/mm] aus und teilen (4) durch (5) später?
:(
Komme ich denn mit meinem Weg nicht zur Lösung ? - Wenn auch umständlicher?
Um solche Gleichungen zu lösen hab ich immer eins der folgenden Verfahren genommen:
Einsetzung / Gleichsetzung
oder mit Gauss.
Liebe Grüße
steffi
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:59 Mo 16.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> oje, ich komme nicht ganz mit :(
>
> Warum gerade (2) - (1) und (3) - (1)?
Weil es so funktioniert !!
> Und warum Klammern wir [mm]b_{1}[/mm] aus und teilen (4) durch (5)
> später?
Siehe oben
mach doch mal das was Fulla Dir geraten hat.
>
> :(
>
>
> Komme ich denn mit meinem Weg nicht zur Lösung ? - Wenn
> auch umständlicher?
>
> Um solche Gleichungen zu lösen hab ich immer eins der
> folgenden Verfahren genommen:
>
> Einsetzung / Gleichsetzung
> oder mit Gauss.
Das geht nur bei linearen Gleichungssystemen.
Wegen [mm] b_1c_1 [/mm] und [mm] c_1^2 [/mm] ist Dein Gleichungssystem nicht linear.
FRED
>
> Liebe Grüße
> steffi
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Oh. dann muss ich doch wohl den Weg nehmen....
>> oje, ich komme nicht ganz mit :(
>>
>> Warum gerade (2) - (1) und (3) - (1)?
>Weil es so funktioniert !!
Ich glaube Dir ja, dass es so funktioniert, aber ich kann dem nicht folgen.
Wie "seh" ich das denn, dass genau 2-1 und 3-1 gemacht werden muss.
Dankeschön für Eure Mühe :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Mo 16.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Oh. dann muss ich doch wohl den Weg nehmen....
>
> >> oje, ich komme nicht ganz mit :(
> >>
> >> Warum gerade (2) - (1) und (3) - (1)?
>
> >Weil es so funktioniert !!
>
> Ich glaube Dir ja, dass es so funktioniert, aber ich kann
> dem nicht folgen.
> Wie "seh" ich das denn, dass genau 2-1 und 3-1 gemacht
> werden muss.
Dass man es so machen kann ist eine Frage der Erfahrung !
FRED
>
> Dankeschön für Eure Mühe :)
>
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