LGS mit Variable, eindeutig? < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:50 Sa 21.04.2007 | | Autor: | alja0012 |
| Aufgabe | Für welche Werte von a (Element Rat.) ist das lineare Gleichungssystem eindeutig lösbar?
[mm] \pmat{ 1x & ay & -2z\\ 2x & -1y & (a-1)z \\ -1x & (a+1)y & +3z} [/mm] = [mm] \pmat{ 3 \\ -4 \\ 1} [/mm] |
Hallo,
ich bin mir unsicher darüber, wie ich die Aufgabe lösen soll. Habe versucht, per Gauss entsprechende Nullen zu erzeugen, dabei bekomme ich am Ende das Ergebnis: 0x + 0y + (az+4z)=6
Also nur eine Gleichung für 2 Unbekannte. Leider habe ich, als ich das Forum ein einige Seiten durchgeblättert habe, keine vergleichbare Aufgabe mit nem guten Lösungsansatz gefunden.
Wäre schön, wenn mir weitergeholfen werden könnte, überlege nun schon einige Zeit und komme nicht darauf. Wie kann ich weitermachen? Oder funktionierts über Determinanten???
Vielen Dank,
Jan
P.S.:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Sa 21.04.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
deine Aufgabe ist esdoch zu gucken für welche a deine Matrix eine injektive Abbildung induziert. Das kannst du mit der Determinante machen. Dann musst du gucken, dass dein Lösungsvektor im Bild liegt.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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