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Forum "Diskrete Optimierung" - LOP auf graphische Weise
LOP auf graphische Weise < Optimierung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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LOP auf graphische Weise: Lineare Optimierung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:48 Mo 19.10.2009
Autor: superman

Aufgabe
Man löse das nachfolgende LOP auf graphische Weise:
ZF: z = x1 + 2x2 =Max!
NB: x1 + 3x2 [mm] \le [/mm] 7, 3x1 + 2x2 [mm] \le [/mm] 10
NN: x1, x2 [mm] \ge [/mm] 0
Man gebe ferner eine Möglichkeit an, die Zielfunktion so abzuändern, sodass es zusätzlich
zu der ursprünglichen Lösung noch weitere optimale Lösungen gibt.

So da... wie genau funkt das?
Villeicht weiß jemand auch wie man es  graphisch im Derive zu veranschaulichen kann

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
LOP auf graphische Weise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:42 Mo 19.10.2009
Autor: piet.t

Hallo Roland und [willkommenmr]

eine kleine Bemerkung vorab: in diesem Forum herrscht üblicherweise ein gepflegter Umgangston, zu dem zumindest eine Anrede gehört. Deine Frage liest sich doch eher wie friß oder stirb"...;-)

Wenn Du noch etwas zu Deinen bisherigen Ansätzen schreiben würdest könnten wir noch etwas gezielter helfen (und in verbindung mit dem vorigen Punkt würdest Du wahrscheinlich auch noch schneller jemanden finden, der Dir weiterhilft).

So kann ich Dir vorerst nur einen allgemeinen drei-Punkte-Plan zur graphischen Lösung eines LP an die Hand geben:
1.) In ein Koordinatensystem den zulässigen Bereich einzeichnen
2.) Zusätzlich die (oder besser "eine") Isogewinngerade einzeichnen
3.) Die Isogewinngerade in Richtung zunehmender Zielfunktionswerte parallelverschiebe, bis sie den zulässigen Bereich gerade noch berührt (oft in einer Ecke, es kann aber auch mal eine ganze Seite des Bereichs sein)

Aus dem äußersten Berührpunkt kannst Du dann die Lösungen für x1 und x2 ablesen.

Zum hema Deive kann ich leider nicht weiterhelfen, deshalb lasse ich die Frage mal auf "teilweise beantwortet".

Gruß

piet
Bezug
        
Bezug
LOP auf graphische Weise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:42 Di 20.10.2009
Autor: XPatrickX

Hallo,

in Derive kannst du die Ungleichungen dir einfach als Geraden plotten lassen. Dann bekommst du einen Eindruck vom Restriktionspolyeder.

Gruß Patrick
Bezug
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