LU-Zerlegung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:44 Di 14.02.2012 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die LU-Zerlegung von
A = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 1 & 0 } [/mm] |
Hallo,
ich komme irgendwie nicht mit der LU-Zerlegung klar bzw
finde meinen Fehler nicht ich habe jetzt etliche Male
nachgerechnet und komme immer auf
L = [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & -1 & 1 & 0 \\ 1 & -2 & \bruch{3}{2} & 1 }
[/mm]
U = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -3 }
[/mm]
Wenn ich aber zur Kontrolle L*U = A rechnen will stimmt bei
mir die dritte Zeile nicht da steht dann
A = [mm] \pmat{ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 1 & 0 }
[/mm]
Kann mir das jemand einmal vorrechnen oder irgendwie weiter
helfen? Ich finde meinen Fehler einfach nicht.
Gruß
al3pou
|
|
| |
|
Ich komme auch auf
[mm]L = \left( \begin {array}{cccc} 1&0&0&0\\
1&1&0&0
\\
1&0&-1&0\\
1&-2&-3/2&-1/2
\end {array} \right)
[/mm] und [mm]U=\left( \begin {array}{cccc} 1&1&0&1\\
0&-1&1&-1
\\
0&0&-2&0\\
0&0&0&6\end {array}
\right)
[/mm]
oder mit Spaltenpivotisierung auf. Schreib doch wenigsten Auszüge deiner Rechnung hin oder Zwischenergebnisse.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:59 Di 14.02.2012 | | Autor: | al3pou |
Hallo,
erstmal hat mir deine Info echt weiter geholfen und ich
habe meinen Fehler entdeckt, bin mir aber nicht sicher wie
ich es richtig machen muss. Irgendwann rechne ich 2. Spalte
+ 1. Spalte*(-1) damit bekomme ich zwei Nullen und ich soll
ja bzw ich hab es so gelernt, dass ich den Faktor umkehre
und in in die L Matrix an die Stelle schreibe, wo ich in
der U Matrix eine Null erzeugen konnte. Ich habe an beide
Stellen in die L Matrix eine 1 geschrieben und das ist
falsch. Wenn ich es anders mache stimmt es wieder, aber
woher weiß ich denn, wenn ich mit einem Schritt zwei Nullen
erzeuge ,in diesem Bereich (unteres Dreieck), ob ich nur
einmal die Zahl eintragen soll und wo bzw an welcher Stelle
und was würde an die andere Stelle kommen? Einfach eine
Null?
Gruß
al3pou
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 16.02.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
