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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 So 09.12.2012 | | Autor: | LuH |
g: x= (5;0;4)+r(3;-1;k) E: x= 2x+y+2z=0
1. Für welchen Wert von k ist g parallel zu E? Liegt g dann ganz in E?
2. ...... orthogonal zu E?
Hallo =)
Ich bin gerade ein bisschen verwirrt.
Also: Gerade und Ebene sind ja parallel zu einander, wenn der Richtungsvektor der Geraden und der Normalenvektor der Ebene vielfache von einander sind.
Und orthogonal sind sie wenn das Skalarprodukt von Richtungsvektor und Normalenvektor Null ergibt.
Soweit so gut aber ich stehe auf dem Schlauch.
zu 1) Fällt mir einfach kein Ansatz ein :/ (3;-1;k) und (2;1;2) können doch garkeine vielfachen von einander sein oder?..
zu 2) das kann ich errechnen! E ist orthogonal zu g wenn k = -2,5 oder?
Wäre toll wenn ihr mir zu 1. noch helfen könntet!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo LuH, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
das klingt zu schnell geschossen.
> g: x= (5;0;4)+r(3;-1;k) E: x= 2x+y+2z=0
>
> 1. Für welchen Wert von k ist g parallel zu E? Liegt g
> dann ganz in E?
> 2. ...... orthogonal zu E?
>
> Ich bin gerade ein bisschen verwirrt.
> Also: Gerade und Ebene sind ja parallel zu einander, wenn
> der Richtungsvektor der Geraden und der Normalenvektor der
> Ebene vielfache von einander sind.
Das stimmt nicht.
> Und orthogonal sind sie wenn das Skalarprodukt von
> Richtungsvektor und Normalenvektor Null ergibt.
Das stimmt auch nicht.
> Soweit so gut aber ich stehe auf dem Schlauch.
> zu 1) Fällt mir einfach kein Ansatz ein :/ (3;-1;k) und
> (2;1;2) können doch garkeine vielfachen von einander sein
> oder?..
>
> zu 2) das kann ich errechnen! E ist orthogonal zu g wenn k
> = -2,5 oder?
>
> Wäre toll wenn ihr mir zu 1. noch helfen könntet!
Ich glaube, der Rest findet sich von allein, wenn Du nochmal überlegst, wie sich eigentlich Normalenvektor (der Ebene) und Richtungsvektor (der Geraden) zueinander verhalten.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:24 So 09.12.2012 | | Autor: | LuH |
Oh ja ich glaube da habe ich gerade Parallelität und Orthogonalität von Vektoren beschrieben...?!
Also stimmt das dann so? :
1. k=-2,5 und wenn ich dann den Stützpunkt der Gerade mit der Ebene gleichsetze und das eine wahre Aussage ergibt liegt sie in der Ebene, oder?
2. Muss dann der Richtungsvektor der Geraden ein Vielfaches vom Normalenvektor der Ebene sein?..
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Hallo nochmal,
> Oh ja ich glaube da habe ich gerade Parallelität und
> Orthogonalität von Vektoren beschrieben...?!
Genau, und hier ist es eben gerade andersherum.
> Also stimmt das dann so? :
>
> 1. k=-2,5 und wenn ich dann den Stützpunkt der Gerade mit
> der Ebene gleichsetze und das eine wahre Aussage ergibt
> liegt sie in der Ebene, oder?
So wäre es. Nur liegt der Stützpunkt eben nicht in der Ebene.
> 2. Muss dann der Richtungsvektor der Geraden ein Vielfaches
> vom Normalenvektor der Ebene sein?..
Ja, und das ist nicht möglich.
Grüße
reverend
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