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[Dateianhang nicht öffentlich]
Hi,
ich meine das müsste stimmen. Wichtig wäre, dass die Formeln richtig aufgestellt sind.
Bei b) habe ich es auf 2 Wegen gerechnet, verstehe aber nicht so ganz warum ich es auf 2 Wegen rechnen kann da ich bei dem ersten Weg die 24 V pro Lampe nicht sichtlich in Acht genommen habe. Bei dem 2.ten Weg schon. Warum stimmt das Ergebnis trozdem? Oder sind beide falsch?
a)
$P=U*I [mm] \Rightarrow \red{I}=\bruch{P}{U}=\bruch{3\ W}{24\ V}=\red{125\ mA}$
[/mm]
b) (1. Weg)
[mm] $\red{R_{ges}}= \bruch{U_{ges}}{I} [/mm] = [mm] \bruch{230\ V}{125\ mA}=\red{1,84\ kOhm}$
[/mm]
Anzahl der Lampen: [mm] $R_{ges}:R_i=1,84\ [/mm] kOhm : 192 [mm] \Ohm \approx [/mm] 9,5 [mm] \Rightarrow [/mm] 10\ Lampen$
b) (2. Weg)
[mm] $\red{R_{ges}}=\bruch{R*U_{ges}}{U_1}=\bruch{192 \Ohm*230\ V}{24\ V}=\red{1,84\ kOhm}$
[/mm]
Anzahl der Lampen: [mm] $R_{ges}:R_i=1,84\ [/mm] kOhm : 192 [mm] \Ohm \approx [/mm] 9,5 [mm] \Rightarrow [/mm] 10\ Lampen$
c)
[mm] $\red{U_1}=\bruch{R_1}{R_{ges}}*U_{ges}=\bruch{192\ Ohm}{1,92\ kOhm}*230\ V=\red{23\ V}$
[/mm]
d)
[mm] $\red{P}=U*I=23\ [/mm] V-10 (Lampen) *125\ [mm] mA=\red{28,75\ W}$
[/mm]
e)
[mm] $\red{U_1}=\bruch{R_1}{R_{ges}}*U_{ges}=\bruch{192\ Ohm}{3,84\ kOhm (da 20 Lampen)}*230\ V=\red{11,5\ V}$
[/mm]
[mm] $\red{P}=U*I=11,5\ [/mm] V*20*125\ [mm] mA=\red{28,75\ W}$
[/mm]
Danke!
Gruß Thomas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Sa 06.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Knockdown,
ich habe meine Kommentare an die jeweiligen Stellen gesetzt.
Viele Grüße,
Infinit
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Hi,
>
> ich meine das müsste stimmen. Wichtig wäre, dass die
> Formeln richtig aufgestellt sind.
>
> Bei b) habe ich es auf 2 Wegen gerechnet, verstehe aber
> nicht so ganz warum ich es auf 2 Wegen rechnen kann da ich
> bei dem ersten Weg die 24 V pro Lampe nicht sichtlich in
> Acht genommen habe. Bei dem 2.ten Weg schon. Warum stimmt
> das Ergebnis trozdem? Oder sind beide falsch?
>
>
>
>
>
>
> a)
>
> [mm]P=U*I \Rightarrow \red{I}=\bruch{P}{U}=\bruch{3\ W}{24\ V}=\red{125\ mA}[/mm]
>
Hier war der Widerstand einer Lampe gefragt, aber nirgendwo steht das Ergebnis, wenn Du auch im Aufgabenteil b) damit weiterrechnest.
Der Innenwiderstand einer Lampe beträgt 192 Ohm.
>
>
> b) (1. Weg)
>
> [mm]\red{R_{ges}}= \bruch{U_{ges}}{I} = \bruch{230\ V}{125\ mA}=\red{1,84\ kOhm}[/mm]
>
> Anzahl der Lampen: [mm]R_{ges}:R_i=1,84\ kOhm : 192 \Ohm \approx 9,5 \Rightarrow 10\ Lampen[/mm]
>
>
>
>
> b) (2. Weg)
>
> [mm]\red{R_{ges}}=\bruch{R*U_{ges}}{U_1}=\bruch{192 \Ohm*230\ V}{24\ V}=\red{1,84\ kOhm}[/mm]
>
> Anzahl der Lampen: [mm]R_{ges}:R_i=1,84\ kOhm : 192 \Ohm \approx 9,5 \Rightarrow 10\ Lampen[/mm]
>
Okay
>
>
> c)
>
> [mm]\red{U_1}=\bruch{R_1}{R_{ges}}*U_{ges}=\bruch{192\ Ohm}{1,92\ kOhm}*230\ V=\red{23\ V}[/mm]
>
Auch das stimmt.
>
> d)
>
> [mm]\red{P}=U*I=23\ V-10 (Lampen) *125\ mA=\red{28,75\ W}[/mm]
>
>
Hier schleicht sich ein Fehler ein, denn Du rechnest mit dem Strom, der fließen würde, wenn 24 Volt anlägen, es sind aber nur 23 V, wie Du in c) gerade ausgerechnet hast.
Für eine einzelne Birne mit einem Widerstand von 192 Ohm ergibt sich mit
$$ P = [mm] \bruch{U^2}{R} [/mm] $$ ein Wert von 2,755 W, das Ganze mal Zehn und Du hast das Ergebnis.
>
> e)
>
> [mm]\red{U_1}=\bruch{R_1}{R_{ges}}*U_{ges}=\bruch{192\ Ohm}{3,84\ kOhm (da 20 Lampen)}*230\ V=\red{11,5\ V}[/mm]
>
> [mm]\red{P}=U*I=11,5\ V*20*125\ mA=\red{28,75\ W}[/mm]
>
Auch hier werden wieder Größen gemixt, die nicht zusammengehören. Bei 20 Birnen halbiert sich der Spannungsabfall, wie Du richtig geschrieben hast. Es fallen 11,5 V an jeder Birne ab. Die Leistung einer einzelnen Birne beträgt demzufolge nur noch
11,5V * 11,5V/ 192 Ohm = 0,688 W.
Das mal 20 ergibt 13,77 W. Die Leistungsaufnahme ist also ordentlich zurückgegangen (circa die Hälfte) und damit sicher auch die Lichtleistung.
> Danke!
>
>
> Gruß Thomas
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Hi Infinit,
danke für die gute Kommentierung! Ich habe dazu noch 2-3 kleine Fragen:
> Hallo Knockdown,
> ich habe meine Kommentare an die jeweiligen Stellen
> gesetzt.
> Viele Grüße,
> Infinit
>
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
> >
> > Hi,
> >
> > ich meine das müsste stimmen. Wichtig wäre, dass die
> > Formeln richtig aufgestellt sind.
> >
> > Bei b) habe ich es auf 2 Wegen gerechnet, verstehe aber
> > nicht so ganz warum ich es auf 2 Wegen rechnen kann da ich
> > bei dem ersten Weg die 24 V pro Lampe nicht sichtlich in
> > Acht genommen habe. Bei dem 2.ten Weg schon. Warum stimmt
> > das Ergebnis trozdem? Oder sind beide falsch?
> >
> >
> >
> >
> >
> >
> > a)
> >
> > [mm]P=U*I \Rightarrow \red{I}=\bruch{P}{U}=\bruch{3\ W}{24\ V}=\red{125\ mA}[/mm]
>
> >
> Hier war der Widerstand einer Lampe gefragt, aber nirgendwo
> steht das Ergebnis, wenn Du auch im Aufgabenteil b) damit
> weiterrechnest.
> Der Innenwiderstand einer Lampe beträgt 192 Ohm.
Hatte den ausgerechnet nur vergessen hinzuschreiben ^^ --> R=U/I --> R=24 V / 125 mA = 192 Ohm
> >
> >
> > b) (1. Weg)
> >
> > [mm]\red{R_{ges}}= \bruch{U_{ges}}{I} = \bruch{230\ V}{125\ mA}=\red{1,84\ kOhm}[/mm]
>
> >
> > Anzahl der Lampen: [mm]R_{ges}:R_i=1,84\ kOhm : 192 \Ohm \approx 9,5 \Rightarrow 10\ Lampen[/mm]
>
> >
> >
> >
> >
> > b) (2. Weg)
> >
> > [mm]\red{R_{ges}}=\bruch{R*U_{ges}}{U_1}=\bruch{192 \Ohm*230\ V}{24\ V}=\red{1,84\ kOhm}[/mm]
>
> >
> > Anzahl der Lampen: [mm]R_{ges}:R_i=1,84\ kOhm : 192 \Ohm \approx 9,5 \Rightarrow 10\ Lampen[/mm]
>
> >
> Okay
> >
> >
> > c)
> >
> > [mm]\red{U_1}=\bruch{R_1}{R_{ges}}*U_{ges}=\bruch{192\ Ohm}{1,92\ kOhm}*230\ V=\red{23\ V}[/mm]
>
> >
> Auch das stimmt.
> >
> > d)
> >
> > [mm]\red{P}=U*I=23\ V-10 (Lampen) *125\ mA=\red{28,75\ W}[/mm]
> >
> >
> Hier schleicht sich ein Fehler ein, denn Du rechnest mit
> dem Strom, der fließen würde, wenn 24 Volt anlägen, es sind
> aber nur 23 V, wie Du in c) gerade ausgerechnet hast.
> Für eine einzelne Birne mit einem Widerstand von 192 Ohm
> ergibt sich mit
> [mm]P = \bruch{U^2}{R}[/mm] ein Wert von 2,755 W, das Ganze mal
> Zehn und Du hast das Ergebnis.
Ja das klingt logisch, dass das falsch ist weil ich mit dem "falschen" Strom weiterrechne, aber wenn ich mit einem Widerstand von 192 Ohm rechne, warum ist das nicht falsch???? Denn der Widerstand hängt doch auch mit dem Strom zusammen R=U/I
> >
> > e)
> >
> > [mm]\red{U_1}=\bruch{R_1}{R_{ges}}*U_{ges}=\bruch{192\ Ohm}{3,84\ kOhm (da 20 Lampen)}*230\ V=\red{11,5\ V}[/mm]
>
> >
> > [mm]\red{P}=U*I=11,5\ V*20*125\ mA=\red{28,75\ W}[/mm]
> >
> Auch hier werden wieder Größen gemixt, die nicht
> zusammengehören. Bei 20 Birnen halbiert sich der
> Spannungsabfall, wie Du richtig geschrieben hast. Es fallen
> 11,5 V an jeder Birne ab. Die Leistung einer einzelnen
> Birne beträgt demzufolge nur noch
> 11,5V * 11,5V/ 192 Ohm = 0,688 W.
> Das mal 20 ergibt 13,77 W. Die Leistungsaufnahme ist also
> ordentlich zurückgegangen (circa die Hälfte) und damit
> sicher auch die Lichtleistung.
> > Danke!
> >
Auch hier die selbe Frage wie oben, warum kann ich mit dem Widerstand weiterrechnen???
Danke!
Gruß Thomas
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:08 So 07.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Thomas,
dass Du mit diesem Wert weiterrechnen kannst, liegt einfach an Herrn Ohm und seinem Ohmschen Gesetz, das besagt, dass bei einem Ohmschen Widerstand (und als einen solchen soll man ja die Lampe betrachten, wie es in der Aufgabenstellung stellt), der Widerstand der Proportionalfaktor zwischen Spannung und Strom ist. Je größer der Strom ist, der durch solch einen Widerstand fließt, desto größer ist auch die an ihm abfallende Spannung. Dieser Wert ist konstant, sonst hätten wir keinen linearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom an einem solchen Ohmschen Widerstand. Dieses Phänomen wurde aber gerade von Herrn Ohm in den Januartagen 1826 festgestellt und in seinem Buch von 1827 "Die galvanische Kette" veröffentlicht.
Dies ist auch der Grund, weswegen man im ersten Teil aus Leistung und Spannung den Lampenwiderstand berechnen soll, sonst kommt man einfach nicht weiter.
Insofern ist also Ohm daran Schuld  .
Viele Grüße,
Infinit
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:34 So 07.01.2007 | | Autor: | KnockDown |
Hi,
danke für die gute Erklärung. Also merke ich mir daraus, sobald ich nochmal so einen Fall habe rechne ich nicht über Spannungen oder Ströme sondern wenn es geht immer über den Widerstand wie z. B. mit der Formel $ P = [mm] \bruch{U^2}{R} [/mm] $
Danke!
Gruß Thomas
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