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Hallo zusammen!
Wir haben erst in der letzten Stunde mit Stochastik angefangen und schon komm ich nicht mehr weiter.
Die Aufgabe lautet:
In einer Lostrommel befinden sich 4000 Lose, die von 1 bis 4000 durchnummeriert sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das erste gezogene Los ein Gewinn, wenn
a) jedes Los, dessen Nummer mit einer 1 beginnt, gewinnt
b) jedes Los, dessen Nummer eine durch 17 teilbare Zahl darstellt, gewinnt
c) nur jedes Los mit der Endziffer 2 gewinnt?
zu a)
also, dass ist ja der Fall bei: 1; 10 bis 19; 100 bis 199; 1000 bis 1999
also müsste die Anzahl der günstigen Ergebnisse 2221 sein
zu b)
Da hab ich einfach geguckt, wie oft die 17 in die 4000 passt, also [mm] \bruch{4000}{17} \approx [/mm] 235,29 , also müsste die günstige Anzahl der Ergebnisse 235 sein!?
zu a und b) Gibt es "galantere" Art und Weisen um die günstige ANzahl der Ergebnisse zu bestimmen?
zu c) Das müsste ja der Fall sein bei 2; 12; 22; ... 92 und dann jeweils noch bei 102 ... 192; 202... sowie bei 1000
ich komme zu dem Ergebnis, dass das bei 10 * 10 * 10 * 4 der Fall sein muss, aber das kann ja nicht sein...
Oder, was mir grad noch eingefallen ist, kann man sagen, dass das bei [mm] \bruch{1}{10} [/mm] der Fall ist, das es 10 Zigger gibt? ABer wie geh ich damit vor, dass die Lose erst bei 1 anfangen.. - Na gut, sie hören auch mit einer 0 auf... - Ist dieser Weg legitim?
Vielen lieben Dank für eure Hilfe!!!
Wünsch euch allen ein schöööönes Wochenende, Steffi
p.s. Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum gepostet!
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Hi, Steffichen,
> In einer Lostrommel befinden sich 4000 Lose, die von 1 bis
> 4000 durchnummeriert sind. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> ist das erste gezogene Los ein Gewinn, wenn
>
> a) jedes Los, dessen Nummer mit einer 1 beginnt, gewinnt
> b) jedes Los, dessen Nummer eine durch 17 teilbare Zahl
> darstellt, gewinnt
> c) nur jedes Los mit der Endziffer 2 gewinnt?
>
> zu a)
>
> also, dass ist ja der Fall bei: 1; 10 bis 19; 100 bis 199;
> 1000 bis 1999
Richtig!
> also müsste die Anzahl der günstigen Ergebnisse 2221 sein
Das versteh' ich nun aber nicht, denn: 1 + 10 + 100 + 1000 = 1111
Und dann zur Wahrscheinlichkeit:
P(A) = [mm] \bruch{1111}{4000} \approx [/mm] 0,278 (=27,8%)
>
> zu b)
>
> Da hab ich einfach geguckt, wie oft die 17 in die 4000
> passt, also [mm]\bruch{4000}{17} \approx[/mm] 235,29 , also müsste
> die günstige Anzahl der Ergebnisse 235 sein!?
Richtig! Und wieder: P(B) = [mm] \bruch{235}{4000} \approx [/mm] 0,059 (=5,9%)
>
> zu a und b) Gibt es "galantere" Art und Weisen um die
> günstige ANzahl der Ergebnisse zu bestimmen?
Bei derlei Aufgaben eher nicht!
> zu c) Das müsste ja der Fall sein bei 2; 12; 22; ... 92 und
> dann jeweils noch bei 102 ... 192; 202... sowie bei 1000
Du meinst ab 1000 dann:
1002, 1012, ... 1092,
1102, ..., 1192,
1902, ..., 1992,
und das Ganze dann auch für 2002, ... 3002
Summe: 10 + 9*10 + 3*10*10 = 400
(Kann mich natürlich verzählt haben! Nachrechnen!)
Und damit: P(C) = 0,1
mfG!
Zwerglein
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Hey Zwerglein... 
> Du meinst:
> 1002, 1012, ... 1092,
> 1102, ..., 1192,
> 1902, ..., 1992,
> und das Ganze dann auch für 2002, ... 3002
>
> Summe: 10 + 9*10 + 3*10*10 = 400
>
> (Kann mich natürlich verzählt haben! Nachrechnen!)
>
> Und damit: P(C) = 0,1
Bin mir net ganz sicher, aber kann es sein, dass du die "2", "12", etc., also ohne Tausenderziffer in deiner Rechnung vergessen hast??
Lg, Steffi
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Hi, Steffichen,
> > Du meinst:
> > 1002, 1012, ... 1092,
> > 1102, ..., 1192,
> > 1902, ..., 1992,
> > und das Ganze dann auch für 2002, ... 3002
> >
> > Summe: 10 + 9*10 + 3*10*10 = 400
> >
> > (Kann mich natürlich verzählt haben! Nachrechnen!)
> >
> > Und damit: P(C) = 0,1
>
> Bin mir net ganz sicher, aber kann es sein, dass du die
> "2", "12", etc., also ohne Tausenderziffer in deiner
> Rechnung vergessen hast??
NEEEEE! Die hattest Du ja oben schon selbst richtig dastehen!
Ich hab' nur das ergänzt, was bei Dir gefehlt hat,
denn Dein Text hat ja mit "1000" aufgehört!
Die 10 entspricht genau den Zahlen 2; 12; ...; 92
die 9*10 (=90) den Zahlen 102; ... 992
und die 3*10*10 den Zahlen, die ich ab 1002 aufgelistet habe.
Im Übrigen erscheint's auch logisch, dass unter 4000 Zahlen grade 400 (also jede zehnte) mit einer 2 endet, denn:
Es gibt 10 Ziffern (0; ... 9), die als letzte Ziffer auftreten können; jede davon gleich häufig!
mfG!
Zwerglein
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