Laplace-Wahrscheinlichkeiten < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 So 07.05.2006 | | Autor: | horschti |
| Aufgabe | Aus sechs Ehepaaren werden zwei Personen ausgelost. Mit welcher Wahrscheinlichkeit handelt es sich um
a.) zwei Damen
b.) zwei Herren
c.) eine Dame und einen Herrn
d.) ein Ehepaar |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ist es richtig, wenn ich schreibe:
a.) [mm] \mathcal{P}(A)=(|A|)/(|B|) [/mm] mit |B| = [mm] \vektor{12 \\ 2} [/mm] und |A|= [mm] \vektor{6 \\ 2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \mathcal{P}= [/mm] 5/22
b.) genau so wie a.)
c.) |A|= [mm] \vektor{6 \\ 1} [/mm] * [mm] \vektor{6 \\ 1} \Rightarrow \mathcal{P} [/mm] = 6/11
d.) |A|= [mm] \vektor{6 \\ 1} \Rightarrow \mathcal{P} [/mm] = 1/11
Stimmt das so?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:28 So 07.05.2006 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo horschti,
Ich denke es stimmt soweit alles. Sicher bin ich mir allerdings (insb. bei d) nicht...
Grüße
Karl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:35 So 07.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo Karl_Pech.
> Ich denke es stimmt soweit alles. Sicher bin ich mir
> allerdings (insb. bei d) nicht...
> d.) ein Ehepaar
Wenn man das so definiert, dass tatsächlich Herr und Frau A, B, C, D, E, F. kommt, dann wäre es:
p("Ehepaar beliebig")=1*1/11
Beliebig, weil es darf ja jedes Ehepaar kommen. Ich darf nun Herr oder auch Frau A, B, C, D, E, F ziehen, die Wahrscheinlichkeit: 12/12. Die Wahrscheinlichkeit den zugeheirateten Ehepartner zu ziehen, beträgt 1/11. Weil es eine 'gesuchte' Person unter den 11 anderen verbleibenden Personen ist.
zu c)
Wenn ich das auf ein Baumdiagramm übertrage, kann ich eine Person willkürlich auswählen (ein Mann oder eine Frau), die Wahrscheinlichkeit dafür ist p("Mann oder Frau") = 100%
Nun muss ich eine Person des anderen Geschlechts erwischen, da z. B. ein Mann weg ist, muss ich eine Frau ziehen, dafür ist die Wahrscheinlichkeit dann 6/11.
Die Aufgabe ist ähnlich (über das simple Baumdiagramm) zu Aufgabe d)
Schöne Grüße,
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:00 So 07.05.2006 | | Autor: | Disap |
Nochmals hallo.
Also bei Aufgabe c heißt es:
> c.) |A|= $ [mm] \vektor{6 \\ 1} [/mm] $ * $ [mm] \vektor{6 \\ 1} \Rightarrow \mathcal{P} [/mm] $
> = 6/11
(vermutlich das zugehörige B: |B| = $ [mm] \vektor{12 \\ 2} [/mm] $
das Ergebnis der Aufgabe errechnet sich ja aus:
p("Mann und Frau") =$ [mm] \frac{\vektor{6 \\ 1} * \vektor{6 \\ 1}}{\vektor{12 \\ 2}}$ [/mm] = [mm] \frac{6}{11}
[/mm]
Ist zumindest ein bisschen m. E. lasch vom Fragesteller aufgeschrieben.
LG
Disap
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