Laser zum Mond/Reflexion < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Laserstrahl [mm] (\lambda=600nm) [/mm] wird durch ein Parallelichtbündel mit 1m Durchmesser aufgeweitet und zum Mond geschickt.
Die von der Erde ausgesandte Leistund beträgt [mm] 10^8 [/mm] W.
Welche Leistung des auf dem Mond reflektierten Lichts empfängt das Teleskop, wenn das Licht ohne Retroreflektor gleichmäßig in alle Richtungen des Raumwinkels [mm] 2\pi [/mm] mit einem Reflexionsvermögen von R=0,3 reflektiert würde?
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Hallo,
die Frage ist nun, welchen Bruchteil der Leistung das Teleskop empfängt.
Hierzu nur einige Daten, die ich schon berechnet habe, und die auch richtig sind:
Durchmesser Lichtfleck auf dem Mond: 547 m.
Ich habe zu dem Bruchteil bisher folgende Rechnung gesehen, deren Zustandekommen ich nicht nachvollziehen kann.
Sei [mm] \varepsilon [/mm] der Bruchteil der Leistung, den das Telskop empfängt.
Dann ist klar, dass [mm] P_{rück}=\varepsilon \cdot 0,3\cdot P_0 [/mm] ist.
[mm] \varepsilon=\frac{\pi(D/2)^2}{2\pi r^2}.
[/mm]
Also der Nenner bezeichnet wohl die Fläche des Teleskops. So wie ich das sehe, ist das r hier der Abstand Erde-Mond. Aber wie kommt dann der Nenner zustande? [mm] 2\pi [/mm] ist ja der Raumwinkel. Aber warum dann [mm] r^2?
[/mm]
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Hallo!
r ist der Abstand Erde-Mond.
Du hast in Abstand r das Teleskop mit einer Fläche [mm] \pi(D/2)^2 [/mm] .Diese Fläche wird ins Verhältnis gesetzt zu der Fläche einer Halbkugel mit Radius r, die mit der Leistung bestrahlt wird.
Alternativ kannst du den Raumwinkel berechnen, den das Teleskop vom Mond aus einnimmt, das ist nämlich [mm] \Omega=\frac{\pi(D/2)^2}{r^2} [/mm] und das ins Verhältnis mit dem Raumwinkel [mm] 2\pi [/mm] setzen, dann hast du ebenfalls [mm] \frac{\pi(D/2)^2}{2\pi r^2} [/mm] .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:34 Di 22.09.2009 | | Autor: | Franz1 |
OT
Gibt es nicht inzwischen entsprechende Reflektoren (volgo Katzenaugen) auf dem Mond?
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Hallo!
Sowas gibt es schon seit den bemannten Mondmissionen.
Allerdings ist das hier auch eine sehr gekünstelte Aufgabe, die auch in der Lösung (vermutlich) nicht wirklich genau ist. Die beleuchtete Fläche strahlt zwar sicherlich in einen Bereich von [mm] 2\pi [/mm] zurück, ABER das meiste Licht wird senkrecht zur Oberfläche abgestrahlt. Je weiter du zur Seite gehst, desto mehr wird der runde Fleck auf dem Mond zu einem schmalen Streifen, ergo, da kommt weniger Licht hin.
Von daher: Was solls...
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