Lebensdauer Bauteil < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Mo 30.06.2008 | | Autor: | stimo59 |
Hallo!
Ich soll für ein Bauteil mit exponentialverteilter Lenbensdauer und Erwartungswert [mm] \mu=800h [/mm] die folgenden Wahrscheinlichkeiten angeben:
i) Das Bauteil überlebt die 800. Stunde
ii) Das Bauteil fäält zwischen 400. und 800 Stunde aus
iii) Das Bauteil überlebt noch 400 Stunde, wenn es schon 800 Stunden überlebt hat. Hier soll man P(X>1200|X>800) berechnen.
Also es ist ja [mm] F(X)=1-e^{-\lambda*X}
[/mm]
Bei i) ist P(X>800)=1-F(800) = 0,368
ii) F(800)-F(400) =0,2387
Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich bei iii) diese bedingt Wahrscheinlichkeit berechne. Kann mir das bitte jemand erklären?
Vielen Dank!
Gruß, Timo
|
|
| |
|
> Hallo!
> Ich soll für ein Bauteil mit exponentialverteilter
> Lenbensdauer und Erwartungswert [mm]\mu=800h[/mm] die folgenden
> Wahrscheinlichkeiten angeben:
> i) Das Bauteil überlebt die 800. Stunde
> ii) Das Bauteil fäält zwischen 400. und 800 Stunde aus
> iii) Das Bauteil überlebt noch 400 Stunde, wenn es schon
> 800 Stunden überlebt hat. Hier soll man P(X>1200|X>800)
> berechnen.
>
> Also es ist ja [mm]F(X)=1-e^{-\lambda*X}[/mm]
> Bei i) ist P(X>800)=1-F(800) = 0,368
> ii) F(800)-F(400) =0,2387
> Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich bei iii)
> diese bedingt Wahrscheinlichkeit berechne. Kann mir das
> bitte jemand erklären?
> Vielen Dank!
> Gruß, Timo
In diesem Fall geht es wohl einfach so:
[mm] P(X>1200|X>800)=\bruch{P(X>1200)}{P(X>800)}
[/mm]
Das Ergebnis zeigt, dass dies einfach gleich P(X>400) ist.
Die noch zu erwartende weitere Lebensdauer ist unabhängig
von der schon verstrichenen Zeit.
Gruß al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Di 01.07.2008 | | Autor: | stimo59 |
Ah, danke!
Das hätte man ja eigentlich auch schon wegen der Gedächtnislosigkeit sehen können.
Gruß, Timo
|
|
|
|
