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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Legendrepolynom
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Legendrepolynom: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:03 Do 29.05.2008
Autor: nitro1185

Hallo!!

Ich hätte da mal eine Frage. Die Legendrepolynome sind ja entweder gerade Funktionen oder ungerade, je nach Anfangsbedingung!!

Also ich nehme an dass der Eindeutigkeitssatz gültig ist. Das hei0t, dass y(x) die einzige Lösung ist. man kann aber leicht zeigen, dass y(-x) ebenfalls eine Lösung ist.

Nun weiß ich, dass y(x) und y(-x) eine Lösung ist und dass y(x) eindeutig ist.

Nun sollte man daraus leicht zeigen können, dass y(x) für die Anfangsbedingung y(0) nur ungerade sein kann und für y'(0)=0 nur gerade sein kann.

ich dachte das geht einfach, dass ich sage , dass y(x)+y(-x) auch eine Lösung ist. Da bekomme ich aber keine weitere Information.  Weiß nicht mehr wie ich draufkomme :-). Viell. hat jemand einen tipp für mich

danke dani
        
Bezug
Legendrepolynom: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Sa 31.05.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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