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Forum "Elektrotechnik" - Leitungsumrechnung
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Leitungsumrechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 Di 19.06.2018
Autor: Siebenstein

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

ich soll diese 2 Teilabschnitte in eine qäuivalente Gesamtleitung umrechnen.
Dazu soll ich die Formeln herleiten und habe nicht den blassesten Schimmer wie ?!?

Ich habe zwar ein Script, finde dort aber nix.

Wie genau soll ich das herleiten und woraus ?
Und was genau ist mit äquivalente Leitung gemeint ?!?  Eine einzelne Leitung, die die gleichen Werte hat wie beide Teilabschnitte zusammen ?

Ich würde mich über Hilfe sehr freuen.

Grüße Siebentein

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Leitungsumrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:00 Di 19.06.2018
Autor: Siebenstein

Ich habe eben nochmal einige Folien durchgeschaut und finde keine Formeln dazu. Ich denke ich verstehe auch die Aufgabestellung nicht.

Leiten Sie die Formeln zur Berechnung der äquivalenten Werte handschriftlich her:

Was ist denn R äquivalent ? ICh weiß, dass sich R berechnet aus : spez. Wider.  *  länge / Querschnitt

Aber was genau soll ich denn da machen ? Was genau meinen die mit X äq. ? DIe Längsinduktivitäten oder Querinduktivitäten ? Wie leitet man denn sowas her ?

Ich komme auch mit google nicht in die richtige Richtung =(

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Leitungsumrechnung: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 Mi 20.06.2018
Autor: Infinit

Hallo Siebenstein,
schau mal in meine Antwort unten. Es ist viel einfacher als Du eben wahrscheinlich denkst.
Viele Grüße,
Infinit

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Leitungsumrechnung: Serienschaltung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:39 Mi 20.06.2018
Autor: Infinit

Hallo Siebenstein,
ich muss Dir recht geben, das mit dem Begriff der äquivalenten Leitung erst mal nichts so furchtbar Bestimmtes ausgedrückt wird. Wenn Du aber die Hinweise in b) und c) betrachtest, kannst Du alleine aus b) schon schließen, dass die Teilleitungen hintereinander geschaltet werden, ansonsten können sich Impedanzen beim besten Willen nicht addieren. Dieselbe Vorgehensweise gilt für die Kapazitäten. Die Länge der Teilabschnitte ist gegeben und die Impedanz- und Kapazitätswerte für eine jeweils 1 km lange Leitung auch. Du musst also nur noch berücksichtigen, dass 200m 0,2 km sind bzw. 100m 0,1 km und kannst sofort die gewünschten Werte ausrechnen und in die Tabelle eintragen. Dann die Teilwerte addieren und Du hast die äquivalenten Werte.
Viel Erfolg dabei wünscht
Infinit 

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Leitungsumrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:10 Do 21.06.2018
Autor: Siebenstein

Danke, aber was ist damit gemeint, die Formeln handschriftlich herzuleiten? Was gibt es da groß herzuleiten ?

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Leitungsumrechnung: Begründen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:41 Do 21.06.2018
Autor: Infinit

Hallo Siebenstein,
der Begriff "Herleiten" ist hier wirklich etwas hoch gestochen, aber mann kann da natürlich so argumentieren, wie ich es oben getan habe. Hintereinandergeschaltete Teilimpedanzen addieren sich, die Querkapazitäten liegen parallel zueinander und könen deswegen zur Bestimmung der Gesamtkapazität auch aufsummiert werden.
Mehr ist hier meines Erachtens nicht zu tun.
Viele Grüße,
Infinit

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Leitungsumrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Do 21.06.2018
Autor: Siebenstein

Ok, ich habe dich zwar verstanden, aber noch immer nicht genau verstanden wie ich herangehe.

Zur Aufgabe mit dem Herleiten schreibe ich also einfach nur:

Xges = X1 + X2
R ges. = R1 + R2
Cge. = C1 + C2 ?

Leiten sie die Formeln zur Berechnung von R(1), X(1) und C(1) her.
Aber welche sind das ?



Dann habe ich aber doch garnix hergeleitet, sondern einfach nur seine Angaben bzgl. a,b und c widerholt ?!?

Soweit ich weiß ist unser R der rein reale Widerstandsbelag der  Leitung,  abhängig von dem Querschnitt, dem Material und der Länge.

Die Längsinduktivität X ist bei 50Hz lediglich abhängig von der Isolierung,Spannung, und Querschnitt.

Und Die Querkapazitäten sind abhängig vom Querschnitt, Verlegeart und Isolierung.



Ich brauche also eine Leitung welche 250m + 100m = 350m lang ist.

1. Stück = 0,250km * 0,153Ohm = 0,03825Ohm
2. Stück = 0,1km * 0,206Ohm = 0,0206Ohm
Gesamt = 0,05885 Ohm auf 350m -> wären auf 1km = 0,168142Ohm

Also brauche ich ein Kabel mit einer Länge von 350m mit
R(1)= 0,168142Ohm/km, denn dieses Kabel hätte auf 400m = 0,4 * 0,168142 = 0,05885 Ohm

Das gleiche geschieht mit der Längsimpedanz X(1)...ich addiere die Werte und schaue was pro km rauskäme, sodass ich ein Kabel finden kann, dass bei 350m Länge, die gleichen Werte hat, wie beide Teilabschnitte zusammen.

Wie gehe ich nun vor um im Handbuch das richtige Kabel zu finden ?


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Leitungsumrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:27 Sa 23.06.2018
Autor: HJKweseleit

Ja, du hast das Problem durchschaut. Es wird hier von dir verlangt, dass du ein Problem löst, zu dem du nicht eine fertige Formel findest, sondern durch Nachdenken den Rechenweg finden sollst.

Die Idee: Beide hintereinander geschalteten Leitungen sollen durch eine einzige, gedachte ersetzt werden, die den selben Gesamtwiderstand, die selbe Gesamtkapazität und die selbe Gesamtimpedanz hat.

Du hast schon erkannt:

Länge: [mm] L_{ges} [/mm] = [mm] l_1 [/mm] + [mm] L_2 [/mm]
Kapazität: [mm] C_{ges} [/mm] = [mm] c_1*L_1 [/mm] + [mm] c_2*L_2 [/mm]  (kleine Buchstaben für Kapazität pro km
[mm] Impedanz:X_{ges} [/mm] = [mm] x_1*L_1 [/mm] + [mm] x_2*L_2 [/mm]
Widerstand: [mm] R_{ges} [/mm] = [mm] r_1*L_1 [/mm] + [mm] r_2*L_2 [/mm]

und damit

[mm] c_{aeq} [/mm] = [mm] (c_1*L_1 [/mm] + [mm] c_2*L_2)/L_{ges} [/mm]
[mm] r_{aeq} [/mm] = [mm] (r_1*L_1 [/mm] + [mm] r_2*L_2)/L_{ges} [/mm]
[mm] x_{aeq} [/mm] = [mm] (x_1*L_1 [/mm] + [mm] x_2*L_2)/L_{ges} [/mm]



Bezug
                                                
Bezug
Leitungsumrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:29 Sa 23.06.2018
Autor: Siebenstein

danke für deine antwort. ich kopiere hier nochmal die frage, die ich auch an infinit gestellt habe:



naja, die kabel die dort abgegeben sind wurden ja mit ihren impedanzen/kapazitäten pro km angegeben. ich soll ja nun ein äquivalentes kabel finden.

daher habe ich es so berechnet, dass das äquivalente kabel angegeben wird mit seinem widerstand pro km, genau so wie die anderen kabel in der tabelle auch.

das gleiche mache ich mit der kapazität.

ich errechne die gesamtkapazität beider teilstücke aus und suche dann ein kabel welche bei einer länge von 350m den gleichen wert hat und rechne diesen wert dann auf 1km um, sodass die angabe genauso aussieht wie bei den teilabschnitten. ich hoffe du verstehst was ich meine.

bei den längsimpedanzen würde ich es so machen:

teil 1 hat [mm] \bruch{0,100 ohm/km}{4} [/mm] = 0,025 ohm
teil 2 hat [mm] \bruch{0,120 ohm/km}{10} [/mm] = 0,012 ohm

gesamt = 0,037 ohm

nun suche ja ja ein kabel, welches äquivalent ist, also muss es 350 m lang sein und dann den gleichen wert haben ( 0,037 ohm)

d.h. der kabeltyp müsste laut kabelhandbuch dann einen wert haben von:

[mm] \bruch{0,037 ohm}{350} [/mm] * 1000 = 0,1057 ohm/km

ist das richtig so ?

Bezug
                                                        
Bezug
Leitungsumrechnung: Okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:06 Sa 23.06.2018
Autor: Infinit

Ja, das ist richtig so, da Du nun mal nur Werte nachschlagen kannst, die sich auf einen Kilometer Länge beziehen.
VG,
Infinit

Bezug
                                                                
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Leitungsumrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:15 So 24.06.2018
Autor: Siebenstein

danke dir!

Bezug
                
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Leitungsumrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:56 Fr 22.06.2018
Autor: Siebenstein

ok, ich bin soweit durch.

wie verhalten sich die teilINDUKTIVITÄTEN ?

davon steht nämlich nichts in der aufgabe ?

addieren sich diese auch ?

also ich berechne die aktuelen induktivitäten der teilabschnitte, und rechne diese werte dann um auf 1km ?

Bezug
                        
Bezug
Leitungsumrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:43 Sa 23.06.2018
Autor: Infinit

Hallo Siebenstein,
auch das steht da, es ist nämlich von der Längsimpedanz die Rede und die setzt sich aus dem Ohmschen Widerstand und der Induktivität zusammen.
Warum Du noch mal eine Umrechnung auf einen 1 km Länge machen willst, verstehe ich nicht, schließlich sind die Teillängen ja gegeben und für die Gesamtlänge, die ja aber nicht einen Kilometer beträgt, sollst Du die äquivalenten Werte bestimmen.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                
Bezug
Leitungsumrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:28 Sa 23.06.2018
Autor: Siebenstein

danke, irgendwie habe ich längsinduktivitäten gelesen, statt impedanzen =)

naja, die kabel die dort abgegeben sind wurden ja mit ihren impedanzen/kapazitäten pro km angegeben. ich soll ja nun ein äquivalentes kabel finden.

daher habe ich es so berechnet, dass das äquivalente kabel angegeben wird mit seinem widerstand pro km, genau so wie die anderen kabel in der tabelle auch.

das gleiche mache ich mit der kapazität.

ich errechne die gesamtkapazität beider teilstücke aus und suche dann ein kabel welche bei einer länge von 350m den gleichen wert hat und rechne diesen wert dann auf 1km um, sodass die angabe genauso aussieht wie bei den teilabschnitten. ich hoffe du verstehst was ich meine.

bei den längsimpedanzen würde ich es so machen:

teil 1 hat [mm] \bruch{0,100 ohm/km}{4} [/mm] = 0,025 ohm
teil 2 hat [mm] \bruch{0,120 ohm/km}{10} [/mm] = 0,012 ohm

gesamt = 0,037 ohm

nun suche ja ja ein kabel, welches äquivalent ist, also muss es 350 m lang sein und dann den gleichen wert haben ( 0,037 ohm)

d.h. der kabeltyp müsste laut kabelhandbuch dann einen wert haben von:

[mm] \bruch{0,037 ohm}{350} [/mm] * 1000 = 0,1057 ohm/km

ist das richtig so ?

Bezug
                                        
Bezug
Leitungsumrechnung: Okay
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Sa 23.06.2018
Autor: Infinit

Ja, diese Überlegung ist richtig, wenn Du Werte hast, die sich auf einen km beziehen.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                                
Bezug
Leitungsumrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:16 So 24.06.2018
Autor: Siebenstein

danke =)

Bezug
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