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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Sa 17.10.2009 | | Autor: | max_e |
hallo habe eine aufgabe mit lösungen, jedoch verstehe ich nicht wie man drauf kommt, kann mir jemand helfen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
zu den Lösungen [mm] R=[\bruch{F sin\alpha}{F(cos\alpha-1)}]
[/mm]
[mm] M_R^{A}=[\bruch{\bruch{0}{0}}{-F r (1+cos\beta)}
[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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Hallo max_e,
Du hast zwei Kräfte, die gleich groß sind, aber an verschiedenen Stellen in verschiedenen Richtungen angreifen. Hier interessiert Dich nur die Tangentialkomponente der beiden. Die eine liegt praktischerweise schon vollständig tangential an. Die andere musst Du (z.B. per Kräfteparallelogramm oder einem geeigneten Dreieck) in ihre Radial- und ihre Tangentialkomponente zerlegen. Dann addiere die beiden Tangentialkräfte. Das darfst Du hier, weil beide Kräfte an jeweils einem Punkt im Abstand r vom Mittelpunkt angreifen.
Das Moment ist dann doch schnell berechnet. Im Zähler sollte es aber wohl kaum den Bruch [mm] \tfrac{0}{0} [/mm] stehen haben. Wenn Deine Lösung das angibt, ist sie falsch.
Grüße,
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:29 So 18.10.2009 | | Autor: | max_e |
ok danke für deine hilfe,
habe aber immer noch probleme mir bildlich vorzustellen voher die kräfte kommen. wenn mein vektor für y lautet [F [mm] sin\alpha] [/mm] und für [mm] x[F(cos\alpha-1)], [/mm] die -1 zeigen doch eigenlich in y richtung oder?
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Hallo Max,
es kommt darauf an, was Dein Ziel ist. Willst Du z.B. die auf die Lenksäule einwirkenden Lateralkräfte bestimmen, liegst Du mit einer Betrachtung in der x,y-Ebene richtig.
Hier geht es aber doch um die Tangentialkräfte; schließlich willst Du ein Drehmoment bestimmen. Dazu ist das kartesische Koordinatensystem keine gute Wahl. Teile jede Kraft in einen zentral-radialen Anteil und einen tangentialen auf. Das sieht in der Rechnung gar nicht so anders aus als das, was Du hast, aber Dir wird klarer, was Du da summierst.
Normalerweise zählt übrigens die tangentiale Koordinate positiv in linksdrehender Richtung, hier würde ich sie allerdings genau umgekehrt ansetzen. Dem Drehmoment ist das letztlich egal, nur der Mensch rechnet lieber mit positiven als mit negativen Zahlen. Das ist für die meisten halt weniger fehleranfällig.
Die "obere" Kraft hat ja nur eine Tangentialkomponente. Die Zerlegung der anderen kannst Du Dir sicher besser vorstellen, wenn Du mal ein entsprechendes rechtwinkliges Dreieck zeichnest, so dass die zu zerlegende Kraft die Hypotenuse bildet, und die beiden Katheten in Radial- und Tangentialrichtung liegen.
Dann ist auch die bildliche Vorstellung einfacher.
Grüße
reverend
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