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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Leontief Modell
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Leontief Modell: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:25 So 26.11.2006
Autor: christoph1403

Aufgabe
In einem künftigen Zeitraum wird damit gerechnet, das der Markt:
12t ME vom Sektor A,
24 ME vom Sektor B,
[mm] \bruch{72}{t} [/mm] vom Sektor C
verlangt. Hierbei ist t>0 eine zinspolitisch bedingte Größe. Berechnen Sie, wieviel produziert werden muss, damit der Markt gedeckt werden kann. Für welchen Wert von t wird die Summe der Produktionen aller drei Sektoren am kleinsten?

Die Inputmatrix A lautet:

1. Reihe: [mm] \bruch{30}{50} \bruch{16}{80} [/mm]     0
2. Reihe: [mm] \bruch{10}{50} \bruch{16}{80} \bruch{20}{100} [/mm]
3. Reihe: 0                             [mm] \bruch{32}{80} \bruch{20}{100} [/mm]

Das soll natürlich in solchen Klammern sein, aber ich hab das mit einer 3x3 Matrix nicht hingekriegt.

[mm] \vec{x} [/mm] = [mm] (E-A)^{-1} \* \vec{y} [/mm]

[mm] \vec{y} [/mm] = Konsum, also diese Sachen mit 12t usw.
[mm] \vec{x} [/mm] = Summe der Produktionen
A = Inputmatrix
E = Einheitsmatrix

Kann es sein das ich das irgendwie mit dieser Formel rechnen muss?

Ich hab absolut keine Ahnung wie ich das machen soll...

Schon mal vielen Dank!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Leontief Modell: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:20 Di 28.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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