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Licht Welle Gitter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:41 Mi 29.03.2017
Autor: rubi

Aufgabe
Paralleles Licht im Wellenlängenbereich 450nm < = [mm] \lambda [/mm] <= 600 nm fällt senkrecht auf ein Gitter mit der Gitterkonstanten g = 1,75 * [mm] 10^{-6} [/mm] m. Ein b = 1 m breiter, ebener Schirm ist im Abstand a = 0,40 m parallel zur Gitterebene aufgestellt. Auf dem Schirm beobachtet man helle Linien. Das Maximum 0.Ordnung fällt auf die Mitte M des Schirms.
a) Bis zu welcher Ordnung sind vollständige Spektren auf dem Schirm zu beobachten ?
b) Bestimme die Wellenlänge des Lichts, das auf den Rand des b = 1 m breiten Schirms fällt.
Das Licht dieser Wellenlänge gehört zu einem Spektrum mit bestimmter Ordnung.
c) Ist es möglich, den Schirm so zu verbreitern, dass das gesamte Spektrum dieser Ordnung zu beobachten ist ?

Hallo zusammen,

ich bin mir nicht sicher, wie die Aufgabe zu lösen ist.

zu a)
Ich verstehe die Aufgabe so, dass man die Ordnungszahl k des Maximums ausrechnen soll, bei der sowohl von der kleinsten als auch von der größten Wellenlänge dieses k-te Maximum auf dem Schirm sichtbar sind.  
Hier würde ich mit der Formel k<= [mm] \bruch{g}{\lambda} [/mm] arbeiten und hier die Wellenlänge 600 nm nutzen. Dies ergäbe k < = 2,9, also bis zur 2.Ordnung.

zu b)
Hier weiß ich, dass [mm] d_k [/mm] = 0,50 m sein soll. Was mir jedoch nicht klar ist, mit welcher Ordnungszahl ich arbeiten muss, um die Wellenlänge auszurechnen.
Soll auf dem Rand des Bildschirms das erste / zweite / dritte Maximum liegen ? Wie kann ich dies der Aufgabenstellung entnehmen ?

Vielen Dank für eure Antworten.

Viele Grüße
Rubi

Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.


        
Bezug
Licht Welle Gitter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:18 Mi 29.03.2017
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Bei der a) solltest du bedenken, daß große Wellenlängen stärker gebeugt werden als kleine. Wenn du also weißt, welche Ordnung bei 600nm noch auf den Schirm passt, kannst du dir sicher sein, daß die anderen Wellenlängen bei der gleichen Ordnung sicher auch auf den Schirm passen.

Bei der b) solltest du mal scharf nachdenken, welche Ordnung das denn sein kann, für die das Spektrum nicht mehr drauf passt. Was hast du denn grade in der a) ausgerechnet?

Bezug
                
Bezug
Licht Welle Gitter: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:23 Mi 29.03.2017
Autor: rubi

Hallo Event_Horizon,

vielen Dank für deine Antwort.
Ich habe bei a) berechnet, dass k = 2 noch draufpasst.
Für k = 2 erreiche ich aber nicht den Bildschirmrand.
Heißt dass, dass ich mit k = 3 rechnen muss ?
Woher weiß ich aber, dass nicht k = 4 gemeint sein könnte ?

Viele Grüße
Rubi


Bezug
                        
Bezug
Licht Welle Gitter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:43 Do 30.03.2017
Autor: chrisno


> Hallo Event_Horizon,
>
> vielen Dank für deine Antwort.
> Ich habe bei a) berechnet, dass k = 2 noch draufpasst.
> Für k = 2 erreiche ich aber nicht den Bildschirmrand.
> Heißt dass, dass ich mit k = 3 rechnen muss ?

Probiere es aus

>  Woher weiß ich aber, dass nicht k = 4 gemeint sein
> könnte ?

Probier auch das aus.

>  
> Viele Grüße
>  Rubi
>  


Bezug
                        
Bezug
Licht Welle Gitter: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:52 Do 30.03.2017
Autor: Event_Horizon

Naja, denk doch mal nach. Wenn k=2 noch draufpasst, wird k=3 abgeschnitten, oder liegt gar nicht mehr auf dem Schirm. Daher muß es k=3 sein.

Man könnte jetzt noch nachrechnen, ob sich die Spektren von k=3 und k=4 überschreiden, und von beidem noch was auf dem Rand liegt. Aber ich glaubs nicht.

Bezug
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