Lieferfähigkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | In einem Unternehmen wird täglich die Verbrauchsentwicklung erfasst und ausgewertet. Der tägliche Verbrauch ist demnach normalverteilt mit dem Erwartungswert μ = 40 und der Standardabweichung σ = 8. Die Wiederbeschaffungszeit beträgt 20 Tage. Wie groß muss der Sicherheitsbestand für diesen Zeitraum sein, wenn eine Lieferfähigkeit von 95% eingehalten werden soll? |
Hi,
ich stehe bei dieser Aufgabe leider irgendwie völlig auf dem Schlauch und würde mich über einen geeigneten Ansatz freuen bzw. jemanden der mir die Zusammenhänge erläutert.
Thx. daSilva67
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:48 Mo 04.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
> In einem Unternehmen wird täglich die
> Verbrauchsentwicklung erfasst und ausgewertet. Der
> tägliche Verbrauch ist demnach normalverteilt mit dem
> Erwartungswert μ = 40 und der Standardabweichung σ = 8.
> Die Wiederbeschaffungszeit beträgt 20 Tage. Wie groß muss
> der Sicherheitsbestand für diesen Zeitraum sein, wenn eine
> Lieferfähigkeit von 95% eingehalten werden soll?
> Hi,
>
> ich stehe bei dieser Aufgabe leider irgendwie völlig auf
> dem Schlauch und würde mich über einen geeigneten Ansatz
> freuen bzw. jemanden der mir die Zusammenhänge
> erläutert.
>
> Thx. daSilva67
Nun, der Verbrauch in 20 Tagen is ja ebenfalls normalverteilt mit dem Mittelwert [mm] $\mu=20*40$ [/mm] und der Varianz [mm] $\sigma^2=20*8^2$.
[/mm]
Das sollte dir eigentlich weiter helfen.
Gruß RMix
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Hi danke für die schnelle Antwort,
die Berechnung von Mittelwert und Varianz bzw. Standardabweichung sind kein Thema. Mir erschließt sich nur nicht der Zusammenhang zur Lieferfähigkeit. Wie berechne ich da die Menge die mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% keinen Lieferausfall verursacht?
Wir haben da eine inverse Standardnormalverteilung in dem Zusammenhang besprochen, nur leider fehlt mir dazu auch eine Berechnungsformel. Es sind lediglich Beispielwerte für eine bestimmte inverse Normalverteilung angegeben.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:21 Di 05.08.2014 | | Autor: | daSilva67 |
ok dürfte sich geklärt haben - scheint wohl allgemeingültig zu sein und hab eine Tabelle gefunden.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 02:30 Di 05.08.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Hi danke für die schnelle Antwort,
>
> die Berechnung von Mittelwert und Varianz bzw.
> Standardabweichung sind kein Thema. Mir erschließt sich
> nur nicht der Zusammenhang zur Lieferfähigkeit. Wie
> berechne ich da die Menge die mit einer Wahrscheinlichkeit
> von 95% keinen Lieferausfall verursacht?
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> Wir haben da eine inverse Standardnormalverteilung in dem
> Zusammenhang besprochen, nur leider fehlt mir dazu auch
> eine Berechnungsformel. Es sind lediglich Beispielwerte
> für eine bestimmte inverse Normalverteilung angegeben.
Wenn ich einmal annehme, dass ihr eine Tabelle für die (normierte) NV verwendet, dann kannst du dort doch auch nachsehen, wo du einen Wert nahe der 95% findest und ablesen, für welchen Wert sich diese Wahrscheinlichkeit einstellt. Du suchst ja eine Anzahl, für die die W., maximal so viele in 20 Tagen zu verkaufen 95% ist.
Das Ergebnis ist übrigens ca. 858,85 Stück, also mit 859 ist man dabei.
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