www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Geraden und Ebenen" - Liegt Gerade in Ebene
Liegt Gerade in Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Liegt Gerade in Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 Sa 29.11.2008
Autor: Fatih17

Guten Abend,

ich wollte noch eine letzte Sache wissen:

Ich habe folgende Ebenengleichung:

[mm] 4x_{1}+4x_{2}+4x_{3}=24 [/mm]

und folgende Ebenengleichung:

[mm] \vec{x}=\vektor{3 \\3\\ 0}+s*\vektor{-1 \\-1\\ 2} [/mm]

Wenn ich jetzt den Richtungsvektor in die Ebenengleichung einsetze müsste doch 24 herauskommen oder aber es kommt 0 heraus in der Aufgabenstellung steht aber dass die Gerade in der Ebene liegt!

        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:55 Sa 29.11.2008
Autor: lenz

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

hallo
ich wollt mal fragen ob es bei zweitens sinn macht wenn man:
e\alpha^{²}+f\beta^{2}=ax^{2}+2bxy+cy^{²}
\Rightarrow \alpha=\wurzel{\bruch{ax^{2}+2bxy+cy^{²}+f}{e}
für \beta=1
setzt
gruß lennart

Bezug
        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:01 Sa 29.11.2008
Autor: lenz

hallo
sorry hab eben irgendwie ausversehen meinen letzten post gesendet
wenn die grade in der ebene liegt,muß für alle s gelten daß [mm] \vec{x}=\vektor{3 \\3\\ 0}+s\cdot{}\vektor{-1 \\-1\\ 2} [/mm] in der ebene liegt,das ist der fall wenn der richtungsvektor
eingesetzt in die ebenengleichung 0 ergibt und der stützvektor
die ebenengleichung erfüllt
gruß lennart

Bezug
                
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:17 Sa 29.11.2008
Autor: Fatih17

alles klar dann geht das ja auf

Bezug
        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:19 Sa 29.11.2008
Autor: glie


> Guten Abend,
>  
> ich wollte noch eine letzte Sache wissen:
>  
> Ich habe folgende Ebenengleichung:
>  
> [mm]4x_{1}+4x_{2}+4x_{3}=24[/mm]
>  
> und folgende Ebenengleichung:
>  
> [mm]\vec{x}=\vektor{3 \\3\\ 0}+s*\vektor{-1 \\-1\\ 2}[/mm]
>  
> Wenn ich jetzt den Richtungsvektor in die Ebenengleichung
> einsetze müsste doch 24 herauskommen oder aber es kommt 0
> heraus in der Aufgabenstellung steht aber dass die Gerade
> in der Ebene liegt!

Hallo,

setze den allgemeinen Geradenpunkt $P(3-s/3-s/2s)$ in die Ebenengleichung ein und du wirst sehen, dass jeder Punkt der Gerade, also die gesamte Gerade in der Ebene liegt.

Christian

Bezug
                
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:23 Sa 29.11.2008
Autor: Fatih17

aber damit bekomme ich den schnittpunkt heraus oder?

Bezug
                        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:35 Sa 29.11.2008
Autor: Youri


> aber damit bekomme ich den schnittpunkt heraus oder?

Hallo Fatih17!

Generell ja.
Aber mach das mal in diesem konkreten Beispiel. Was passiert?

Da die Gerade ja in der Ebene liegt, gibt es nicht nur den Schnittpunkt sondern unendlich viele .

Lieben Gruß,
Andrea.


Bezug
        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:39 Sa 29.11.2008
Autor: leduart

HALLO
Nein, du kannst nicht den Richtungsvektor in die Ebenen gl. einsetzen.
a) der Aufpunkt muss in der Ebene liegen und der Richtungsvektor muss in der Ebene liegen, aber das kriegst du so nicht raus. nimm einfach ausser dem aufpkt einen weiteren Pkt der Geraden z. Bsp s=1, wenn derauch noch drin liegt ists ok. sonst muss 0 rauskommen ,wenn du den Richtungsvektor einsetzt. Aber dann kann die Gerade noch parallel sein, deshalb noch den Aufpunkt.
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:01 Sa 29.11.2008
Autor: Fatih17

heißt das dann dass wenn ich kein eindeutiges ergebnis herausbekomme, dass die Gerade nicht in der Ebene liegt?

Bezug
                        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:14 Sa 29.11.2008
Autor: glie

Hallo,

also wenn du nach leduarts Vorschlag vorgehst, müsstest du beim Einsetzen von zwie verschiedenen Punkten der Gerade in die Ebenengleichung jeweils eine richtige Aussage herausbekommen, etwa in der Art 24=24.

Gehst du nach meinem Vorschlag und setzt den allgemeinen Geradenpunkt in die Ebene ein, so erhältst du ebenso 24=24.

Schlussfolgerung ist in beiden Fällen, dass die Gerade vollständig in der Ebene liegt.

Bei einer anderen Gerade könntest du allerdings aus der Tatsache, dass zwei verschiedene Geradenpunkte nicht in der Ebene liegen, nur folgern, dass die Gerade nicht in der Ebene liegt, es bliebe dann noch zu prüfen, ob die Gerade parallel zur Ebene verläuft oder die Ebene schneidet...

Machst du das wieder mit dem allgemeinen Geradenpunkt, erhältst du entweder den Parameter s, für den sich der Schnittpunkt ergibt, oder eine falsche Aussage, aus der man dann folgern kann, dass Gerade und Ebene   keinen Punkt gemeinsam haben, die Gerade also echt parallel zur Ebene verläuft.

Hoffe das war jetzt einigermassen verständlich :-)

Gruß Christian

Bezug
                                
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:12 So 30.11.2008
Autor: Fatih17

Jo stimmt ich habe die Punkte (3-1s/3-1s/0+2s) eingesetzt und es kam 24=24 raus. Damit wär das doch bewiesen oder?



Bezug
                                        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:17 So 30.11.2008
Autor: Fatih17

Dann hätte folgende frage beim auflösung:

ich habe doch folgende Gleichung:

4*(3-1s)+4*(3-1s)+4*(0+2s)=24
<=> 12-4s+12-4s+8s=24

hier könnte ich doch genauso 12-12 und 4s-4s+8s machen und dann bleibt aber 8s=24 übrig und nicht mehr 24=24

Bezug
                                                
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:57 So 30.11.2008
Autor: Zwerglein

Hi, Fatih,

> Dann hätte folgende frage beim auflösung:
>  
> ich habe doch folgende Gleichung:
>  
> 4*(3-1s)+4*(3-1s)+4*(0+2s)=24
>  <=> 12-4s+12-4s+8s=24

>  
> hier könnte ich doch genauso 12-12 und 4s-4s+8s machen

[notok]

Vor BEIDEN 12en steht das + als Vorzeichen:
Wie kommst Du drauf, dass Du 12 - 12 schreiben könntest?!

Und vor dem ersten 4s steht ein Minus als Vorzeichen:
Wieso meinst Du, dass man das einfach weglassen darf?!

> dann bleibt aber 8s=24 übrig und nicht mehr 24=24

Da hast Du einen "Denkzwirn" drin!
Überleg' nochmal, dann kommst Du schon drauf!

mfG!
Zwerglein

Bezug
                                                        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 So 30.11.2008
Autor: Fatih17

ich meinte das durch umstellen:

12-12+4s-4s+8s=24

Bezug
                                                                
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:03 So 30.11.2008
Autor: Zwerglein

Hi, Fatih,

> ich meinte das durch umstellen:
>  
> 12-12+4s-4s+8s=24

Ich hoffe, Du hast im Moment nur einen "kurzen Aussetzer"!

Also mal so rum: "+" und "-" nennt man auch "Vorzeichen", nicht "Nachzeichen" oder "Stehenbleibzeichen" oder was weiß ich. ;-)

Heißt: Diese Zeichen gehören als Vorzeichen zur jeweils nachfolgenden Zahl und werden beim Umstellen "mitgenommen".

Wenn Du also in der Zeile 12 [mm] \red{- 4s} \quad \blue{+12} [/mm] - 4s + 8s umstellst,
dann so:  12 [mm] \blue{+ 12}\quad \red{- 4s} [/mm] - 4s + 8s

Klar?

mfG!
Zwerglein


Bezug
                                                                        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:01 Mo 01.12.2008
Autor: Fatih17

jo stimmt war ein aussetzer glaube ich von mir^^. Oh mein gott was ich mir dabei gedacht. Ich habe warscheinlich zu viel gelernt ^^

Bezug
                                        
Bezug
Liegt Gerade in Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:52 So 30.11.2008
Autor: Zwerglein

Hi, Fatih,

> Jo stimmt ich habe die Punkte (3-1s/3-1s/0+2s) eingesetzt
> und es kam 24=24 raus. Damit wär das doch bewiesen oder?

[ok]

mfG!
Zwerglein

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de