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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Mo 02.06.2008 | | Autor: | mrkwg |
Habe wie im Topic zu sehen Fragen zum Likelihood
-Schätzer.
Habe zu der Aufgabe auch die Lösung, aber die Hilft mir nicht weiter.
Wenn mir da jemand helfen kann, wäre das super.
Ich könnte auch noch die Lösung hochladen, wenn der/diejenige mir das besser an der Lösung erklären kann.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im Netz steht und der Prof. meint, das das ganz einfach sei.... jaja...wie ich diesen Satz doch liebe
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:uni-protokolle.de
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Mo 02.06.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin mrkwg,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Bei uns ist es ueblich, dass der Fragesteller seine Vorueberlegungen
mitpostet. Deswegen meine Fragen:
Hast du schon die Likelihoodfunktion aufgestellt?
Was kann man damit machen?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 Mo 02.06.2008 | | Autor: | mrkwg |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Also mit der Aufstellung ist das so eine Sache
Ich habe ja auch die Lösung zu der Aufgabe. Kann diese aber nicht nachvollziehen. Ich weiß nicht was der da macht.
Die Funktion wird irgendwann logarithmiert und dann auch abgeleitet.
Ich weiß also nicht so genau was mit "aufstellen" gemeint ist.
Wenn ich (offtopic) den Korrelationskoeffizienten nach Bravais-Pearson bilden soll und eine Tabelle mit x und y habe, dann stelle ich eine Tabelle mit x1 - xquer usw auf, aber mache ich das hier in anderer Form auch?
Also gibt es sowas wie eine Grundform in die ich meine Aufgabe bringen muss?
p.s. Die angebotenen Zeichen unten sind ja recht dürftig. Gibt es hier irgendwo eine TAbelle wo ich aus einem etwas größeren Pool schöpfen kann?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Mo 02.06.2008 | | Autor: | luis52 |
Ich fuerchte, dum musst dich erst einmal etwas in die ML-Methode einlesen.
![[]](/images/popup.gif) Das sieht ganz ansprechend aus.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:18 Mo 02.06.2008 | | Autor: | mrkwg |
Habe mir das jetzt mal bis Seite 359 durchgelesen. Ab da geht es mit multivariaten Regressionsmodellen los. Ich würde aber gerne erstmal die Normalverteilung verstehen.
Habe während des lesens die mir aufkommenden Fragen immer mal wieder aufgeschrieben.
Also das mit den MP3-Playern ist schonmal eine schön anschauliche Sache. Und auch das es ein Unterschied macht, ob ich ein Dichtefunktion oder eine Likelihood-Funktion habe wusste ich nicht.
Wenn ich diese Passage richtig verstehe und das auf das Beispiel im Text beziehe ist die gegebene Stichprobe diese Sarabande aus dem Bach Celle und wir suchen jetzt nach anderen Lieder.
Auf Seite 354 in der 3. Zeile werde ich aber auch nicht ganz schlau:
...für den unbekannten PArameter [mm] \nu, [/mm] der die Realisation der gegebenen Stichprobe "am wahrscheinlichsten" macht. Ist [mm] \nu [/mm] also quasi ein ein Parameter dafür wie groß die Wahrscheinlichkeit ist das ich wenn ich nochmal wählen müsste, ich wieder den gleichen MP3-Player nehme und wieder das gleiche Lied kommt?
Im letzten Satz vor den Beispielen wird das gesagt was ich auch irgendwie gesehen habe. Logarithmus und Ableitungen werden gebildet...
Da bin ich doch schon den ersten Schritt weiter.
Wenn ich jetzt in die Lösung gucke, sehe ich das 3/4 der ersten Zeile ja noch garkeine Rechnungen sind, sondern nur die Grundform für die ganze Sache.
Jetzt steht auf Seite 355 bei Abbildung 15.1 das es sich erstmal um eine normalverteilte Grundgesamtheit dreht. Also genauso wie in meiner Aufgabe.
Weiter geht es mit dem logarithmieren. Das kann ich nicht nachvollziehen.
Wie und was hat man da zu machen (Funktion. 15.1 bzw. 2.Zeile in meiner Lösung)?
Das Anschließende partielle Ableiten nach sigma ist für mich zwar auch sehr schwer, aber das würde ich wahrscheinlich noch irgendwie hinbekommen.
Warum wird in dem Skript einmal nach sigma und einmal nach my abgeleitet und in meiner Aufgabe nur noch sigma?
Zusammenfassend liegt meine Schwierigkeit an der Stelle wo ich den ganzen Ausdruck logarithmieren muss und anschließend ableiten.
Das sind wohl die beiden Punkte die ich noch nicht verstanden habe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:37 Di 03.06.2008 | | Autor: | luis52 |
Moin mrkwg,
> Habe mir das jetzt mal bis Seite 359 durchgelesen.
Brav! 
ich sehe, du hast dich etwas in die "Philosophie" von ML gekniet. Demnach
ist die Likelihoodfunktion [mm] $L(\theta_0)$ [/mm] ein Masz dafuer, wie plausibel
es ist, eine bestimmte Stichprobe [mm] $x_1,\dots,x_n$ [/mm] zu erhalten, wenn der
Modellparameter [mm] $\theta$ [/mm] auf [mm] $\theta_0$ [/mm] gesetzt wird.
>
>
> Weiter geht es mit dem logarithmieren. Das kann ich nicht
> nachvollziehen.
> Wie und was hat man da zu machen (Funktion. 15.1 bzw.
> 2.Zeile in meiner Lösung)?
> Das Anschließende partielle Ableiten nach sigma ist für
> mich zwar auch sehr schwer, aber das würde ich
> wahrscheinlich noch irgendwie hinbekommen.
>
> Warum wird in dem Skript einmal nach sigma und einmal nach
> my abgeleitet
Weil [mm] $\mu$ [/mm] *und* [mm] $\sigma^2$ [/mm] als unbekannt vorausgesetzt wird.
> und in meiner Aufgabe nur noch sigma?
In deinem Fall haengt $L$ nur von [mm] $\sigma^2$ [/mm] ab, weil [mm] $\mu$ [/mm] als bekannt
vorausgesetzt wird. Sie steht in der ersten Zeile deiner Loesung. Wir
koennen schreiben [mm] $L=L(\sigma^2)$.
[/mm]
>
> Zusammenfassend liegt meine Schwierigkeit an der Stelle wo
> ich den ganzen Ausdruck logarithmieren muss und
> anschließend ableiten.
Es geht darum, den Wert [mm] $\hat\sigma^2$ [/mm] zu bestimmen, so dass
[mm] $L(\hat\sigma^2)$ [/mm] maximal ist. Man kann das durch Differenzieren von
$L$ nach [mm] $\sigma^2$ [/mm] machen, und das kannst du gerne tun. Nur sind da so
unangenehme Produkte, so dass man mit der Produktregel arbeiten muss, und
das alles wird schnell unuebersichtlich. Waere es da nicht schoen, wenn
man stattdessen Summen arbeiten koennte?
Hurra! Ja, das geht! Bedenke, dass $L$ und [mm] $\ln [/mm] L$ an derselben Stelle
ein Maximum haben. Deswegen die zweite Zeile (bitte sage nicht, dass du
die Rechenregel des Logarithmus nicht kennst ... Dann muesste ich dir
noch eine einschlaegige Internetseite raussuchen ;-()
> Das sind wohl die beiden Punkte die ich noch nicht
> verstanden habe.
Ich hoffe, das wird nun doch klarer.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:00 Di 03.06.2008 | | Autor: | mrkwg |
Also ich glaube ich näher mich der ganzen Sache...
Also ich denke das ich die Logarithmusgesetze anwenden könnte bei einfachen Aufgaben.
Nachdem ich nun so ein wenig den Hintergrund nachvollziehen kann und vor allem das mit dem MP3-Player wirklich sehr schön war, stehe ich aber vor dem Problem das ich nun meine Aufgabe logarithmieren muss.
Aus meiner Aufgabe [mm] (1/\wurzel2\pi*si^2)^n [/mm] (Wobei die Wurzel über den ganzen Nenner gehen soll) wird nun durch den Logarithmus
[mm] \bruch{n}{n}(ln(2\pi)-ln(si^2))-\bruch{1}{2}....
[/mm]
Erstmal bis hierhin. Bevor ich mich ans partielle Ableiten begebe mache ich doch erst nochmal einen Zwischenstop um event. Anmerkungen/Verbesserungsvorschläge zu hören.
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