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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lin. Gleich. Sys. lösen
Lin. Gleich. Sys. lösen < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lin. Gleich. Sys. lösen: Ich mache irgendwo Fehler
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:10 Mi 22.11.2006
Autor: Coolmaennchen

Aufgabe
Lösen sie das LGS und geben sie den Rang der Koeffizientenmatrix an:

x-y+z-2=0
3x+15y-9z-6=0
-3x-18y+11z-6=0

Ich habe zu erst umgeformt zu

x-y+z = 2
3x+15y-9z = 6
-3x-18y+11z = 6

Und nun viele Ansätze und Lösungen. Nur keine ergibt Sinn, wenn ich in die Gleichungen einsätze.

Kann mir jemand helfen?

        
Bezug
Lin. Gleich. Sys. lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:30 Mi 22.11.2006
Autor: Nansen

Hallo Coolmaennchen,

hast Du mal den Gauß-Algorithmus auf Deine Matrix losgelassen? :)

[mm] \pmat{ 1 & -1 & 1| 2 \\ 3 & 15 & -9|6 \\ -3 & -18 & 11 |6 } [/mm]

Sofern der Rang der Koeffizientenmatrix dem Rang der erweiterten Koeff-Matrix entspricht, ist das LGS eindeutig lösbar.

Bezug
        
Bezug
Lin. Gleich. Sys. lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 Mi 22.11.2006
Autor: Pippi-Langstrumpf

Hallo hallo liebes Coolmaennchen!

> Lösen sie das LGS und geben sie den Rang der
> Koeffizientenmatrix an:
>  
> x-y+z-2=0
>  3x+15y-9z-6=0
>  -3x-18y+11z-6=0
>  Ich habe zu erst umgeformt zu
>  
> x-y+z = 2
>  3x+15y-9z = 6
>  -3x-18y+11z = 6
>  
> Und nun viele Ansätze und Lösungen. Nur keine ergibt Sinn,
> wenn ich in die Gleichungen einsätze.

Was heißt denn, dass keine Sinn ergibt? Ergeben sich dann keine Gleichungen?
Wie Nansen schon vorgeschlagen hat, kann man es mit dem Gaußalgorithmus versuchen. []Hier kannst du das sogar den Computer für dich übernehmen lassen.
Ich hab's gerade schon mal überprüft, die Determinante deiner Matrix ist 0, es gibt also keine eindeutige Lösung.

Viele bunte grüße aus der Villa Kunterbunt von
Pippi Langstrumpf

Bezug
        
Bezug
Lin. Gleich. Sys. lösen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Fr 24.11.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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