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Forum "Uni-Analysis" - Linear und quadratisch
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Linear und quadratisch: Frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:31 Fr 07.01.2005
Autor: Dr_Snuggles

Hallo zusammen. Bin neu hier, studiere seit geringer Zeit.

Jetzt habe ich mal eine Frage zu Funktionen.

Ich frage mich, ob es eine Funktion bzw. ähnliches gibt, dass eine
lineare und quadratische Funktion zusammenfasst, so dass es für
f(x) = [mm] x^2, [/mm] andererseits g(x)= x eine Funktion h(x) = ... gibt, die diese beiden Funktionen vereint bzw. ein Intervall dieser Funktionen beschreibt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Linear und quadratisch: was meinst du?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:42 Fr 07.01.2005
Autor: Bastiane


> Ich frage mich, ob es eine Funktion bzw. ähnliches gibt,
> dass eine
>  lineare und quadratische Funktion zusammenfasst, so dass
> es für
>  f(x) = [mm]x^2,[/mm] andererseits g(x)= x eine Funktion h(x) = ...
> gibt, die diese beiden Funktionen vereint bzw. ein
> Intervall dieser Funktionen beschreibt?

Hallo!

[willkommenmr]

Was meinst du denn mit "vereint"? Natürlich kannst du etwas machen wie [mm] h(x)=(5x)^2, [/mm] da hättest du dann quasi als innere Funktion einen linearen Teil und als äußere einen quadratischen.
Oder du könntest eine Funktion abschnittsweise definieren, also für ein Intervall linear und für ein anderes quadratisch. Aber das meinst du wahrscheinlich nicht!?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
Bezug
                
Bezug
Linear und quadratisch: Erläuterung
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:08 Sa 08.01.2005
Autor: Dr_Snuggles

Ich meine dass wie folgt:

Ich stelle mit den Graph von f(x) und [mm] f(x^2) [/mm] vor. Jetzt weiß ich ja, dass [mm] x^2 [/mm] schneller steigt als x. Daher ergibt sich zwischen den Graphen eine Fläche, die ich beschreiben möchte.

Nun möchte ich wissen, ob es Funktionen gibt oder nicht gibt bzw. ein Intervall, dass diese Fläche beschreibt.

Schon mal danke für die Antwort auf diese "dumme" Frage :)
Bezug
                        
Bezug
Linear und quadratisch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:35 Sa 08.01.2005
Autor: Bastiane

Hallo nochmal!
> Ich meine dass wie folgt:
>  
> Ich stelle mit den Graph von f(x) und [mm]f(x^2)[/mm] vor. Jetzt
> weiß ich ja, dass [mm]x^2[/mm] schneller steigt als x. Daher ergibt
> sich zwischen den Graphen eine Fläche, die ich beschreiben
> möchte.
>  
> Nun möchte ich wissen, ob es Funktionen gibt oder nicht
> gibt bzw. ein Intervall, dass diese Fläche beschreibt.

Ich würde einfach das Integral über die Differenz dieser beiden Funktionen nehmen!? In diesem speziellen Fall müsste man dann gucken, wo sich die beiden schneiden, das ist ja bei x=1, und dann kann man für 0<x<1 berechnen:
[mm] \integral_{0}^{1}{(x-x^2)dx} [/mm]
und für x>1 wird die Fläche dazwischen ja quasi unendlich.
  
> Schon mal danke für die Antwort auf diese "dumme" Frage :)

Es gibt keine dummen Fragen, nur dumme Antworten. Aber ehrlich gesagt, ich glaube nicht, dass diese Antwort hier dir weiterhilft? Sorry.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]
  
Bezug
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