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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:21 Mo 04.05.2009 | | Autor: | aga88 |
| Aufgabe | 1. für den reellen Parameter t sind die Matrizen
A= [mm] \pmat{ 1 & 1 & t \\ 1 & t & t \\ t & t & 1 } [/mm]
und B = [mm] \pmat{ 0 & t & -1 \\ -1 & -1 & t \\ t² & 0 & 0 } \in \IR [/mm]
gegeben.
a) Man bestimme alle t [mm] \in \IR, [/mm] für die A bzw. B invertierbar ist.
b) Man bestimme in Abhängigkeit von t [mm] \in \IR [/mm] den Rang von [mm] A\* [/mm] B. |
So nun meine Frage:
Ich habe bei a) A zu aller erst versucht A zu invertieren indem ich daneben die Einheitsmatrix gesetzt habe und versucht aus A eine Einheitsmatrix zu schaffen, jedoch komme ich wegen den t nicht zurecht. zwar bekomme ich eine Zeilenstufenform aber keine Einheitsmatrix.
Bei a) B bleibe ich beim selben Punkt stecken.
Bitte helft mir. Zumindest einen Ansatz oder Tipp.
Zu b): Da weiß ich überhaupt nicht was ich machen soll. Ich dachte an eine Matrixmultiplikation. Jedoch fällt mir darauf nix ein.
Besten Dank im Voraus.
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
stör dich zunächst einmal nicht an dem [mm] \\t. [/mm] Invertiere wie immer.
[mm] \pmat{1 & 1 & t \\ 1 & t & t \\ t & t & 1} [/mm] Nun die Einheitsmatrix dran hängen. Dann rechnest du [mm] \\II-I [/mm] Zeile und [mm] III-t\cdot\\I [/mm] usw.
Bei der Matrix [mm] \\B [/mm] entsprechend. Wenn du fertig bist dann schaust du die die Inverse an und dann machst du Fallunterscheidungen.
Bei der [mm] \\b) [/mm] einfach das Matrixprodukt aufstellen. Dann den Rang ausrechnen. Wie hast du das gelernt? Was habt ihr in der Vorlesung dazu aufgeschrieben?
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Mo 04.05.2009 | | Autor: | aga88 |
hey danke erstmal für die schnelle Reaktion. Genau das was du mir geschrieben hast, hatte ich bereits. Doch das kommt bei mir raus. Und weiter weiß ich nicht.
[mm] \pmat{ 1 & 1 & t \\ 0 & t-1 & 0 \\ 0 & 0 & -t² + 1 } \vmat{ 1 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 \\ -t & 0 & 1 }
[/mm]
zu b): danke da werd ich nochmal nachschlagen, wie das in der Vorlesung war.
lg
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Die erste Zeile mit [mm] \\(t-1) [/mm] multiplizieren und dann die zweite zur ersten dazuaddieren. Als letzen Schritt die erste Zeile mir [mm] t^{2}+1 [/mm] und die dritte mit [mm] \\t [/mm] multipzieren. dann aufaddieren....FERTIG. Ok dann noch gicken für welche [mm] \\t [/mm] überhaupt ne Inverse existiert 
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
