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| Aufgabe | Der Ingeneur Kraft will in seinem Labor Ordnung schaffen und beschließt, die herumliegende elektronischen Bauelemente A, B und C zum Bau von Handys zu verwenden, die er an seine Bekannten verkauft. Er kann zwei verschiedene Modele HR1 und HR2 herstellen.
Für ein Handy vom Typ HR1 benötigt er je 2 Einheiten der Teile A und B und 4 Einheiten von teil C.
Um ein Handy vom Typ HR2 zu bauen sind 4 Einheiten von Teil A und 2 Einheiten von Teil B nötig.
Insgesamt stellen Ihm vom Bauteil A höchstens 20 Einheiten, von B Höchstens 12 Einheiten von höchstens 16 Einheiten zur Verfügung.
Die Gewinne, die er beim Verkauf erzielen kann, belaufen sich auf 2 für HR1 und 3 für HR2.
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Wie viel Stück von HR1 und HR2 muss er herstellen, um den maximalen Gewinn zu erzielen?
a) Formulieren Sie die Fragestellung als Problem der linearen Optimierung.
b) Geben Sie das Ausgangstableau für das Simplex-Verfahren an und führen Sie einen Schritt zur Verbesserung der Ausgangslösung durch.
c) Wie lauten die verbesserte Lösung?
Welcher Gewinn wird damit erzielt? Ist das bereits die Optimale Lösung? (Begründen Sie Ihre Antwort)
*Könntet Ihr mir bitte evtl. helfen, das ist voll schwierig..Konnte das mit einigen Kommilitonen nicht lösen.... Brauche das unbedingt, wäre wirklich super DANKE!
Euer Prof.Dr.Haase
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 Di 18.03.2008 | | Autor: | barsch |
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Wirklich keine Idee?
Erst einmal bezeichnen wir x als die Anzahl der gebauten Modelle HR1 und y als die Anzahl der gebauten Modelle HR2.
Was wollen wir maximieren?
Pro gebautes x erhalten wir 2/y erhalten wir 3.
Demnach max [mm] 2\cdot{}x+3\cdot{}y
[/mm]
Jetzt die Nebenbedingungen, die sich daraus ergeben, dass die Ressourcen A,B und C nur begrenzt vorhanden sind.
Die 3 Nebenbedingungen:
1. Wir wissen, für jedes gebaute x brauchen wir 2 Teile von A und für jedes gebaute y brauchen wir 4 Teile von A. Insgesamt haben wir aber nur 20 Teile von A.
Also: [mm] 2x+4y\le{20}
[/mm]
2. Wir wissen, für jedes gebaute x brauchen wir 2 Teile von B und für jedes gebaute y brauchen wir 2 Teile von B. Insgesamt haben wir aber nur 12 Teile von B.
Also: [mm] 2x+2y\le{12}
[/mm]
3. Wir wissen, für jedes gebaute x brauchen wir 4 Teile von C und für jedes gebaute y brauchen wir 0 Teile von B. Insgesamt haben wir aber nur 16 Teile von B.
Also: [mm] 4x+0y=4x\le{16}
[/mm]
Vielleicht bringt euch das ja schon weiter in Hinblick auf die b) und c).
MfG barsch
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Also sind die NBB
1. [mm] 2\times [/mm] + 4y [mm] \le [/mm] 20
2. [mm] 2\times [/mm] + 2y [mm] \le [/mm] 12
3. 4x + 0y = 4x [mm] \le [/mm] 16
Ist dann somit A) beantortet...? Sorry aber kann das überhaupt nicht:-(
Was kommt als nächstes..Zielfunktion; Anfangstabaleau..?
DANKE
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> Sorry aber kann das
> überhaupt nicht:-(
> Was kommt als nächstes..Zielfunktion; Anfangstabaleau..?
Hallo,
ich könnte mir vorstellen, daß ![[]](/images/popup.gif) dies nützlich ist für Dich.
Vielleicht klärt sich beim Durcharbeiten schon vieles.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Do 20.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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