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Hallo,
ich möchte euch fragen, ob y=ax , a die Steigung oder der Proportinalitätsfalktor ist. Wann ist das eine Steigung und wann eine Proportonalfaktor?
Sind Proportionale Funktionen lineare Funktionen oder Funktionen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 So 21.12.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo tulpe11111 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> ich möchte euch fragen, ob y=ax , a die Steigung oder der Proportinalitätsfalktor ist.
Beides, siehe unten.
> Wann ist das eine Steigung und wann eine Proportonalfaktor?
Eine Funktion heißt proportional, falls
[mm] \frac{y_i}{x_i}=p [/mm] für alle [mm] $i\$ [/mm] gilt.
Mit anderen Worten: Das Verhältnis der [mm] $x\$ [/mm] und [mm] $y\$ [/mm] Werte
ist immer das Gleiche, nämlich [mm] $p\$.
[/mm]
Dann nennen wir [mm] $p\$ [/mm] auch einen Proportionalitätsfaktor.
Zum Beispiel ist die Funktion
$f(x)=1*x+0=x$ für [mm] x\in\IN=\{1,2,\ldots\}
[/mm]
eine proportionale Funktion mit Proportionalitätsfaktor [mm] $1\$.
[/mm]
> Sind Proportionale Funktionen lineare Funktionen oder Funktionen?
Wenn wir also eine lineare Funktion definieren als
[mm] $y=ax+b\$,
[/mm]
dann ist [mm] $a\$ [/mm] die Steigung der Funktion. Wenn nun [mm] $b=0\$ [/mm] ist, also
$y=ax$,
dann ist zusätzlich die Funktion proportional mit Proportiona-
litätsfaktor [mm] $a\$.
[/mm]
Gruß
DieAcht
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ist eine proportionale Funktion oder eine lineare funktion?
Soweit ich das jetzt verstanden habe wird für y= ax -> das a als Proportionalfaktor und bei y=ax+b -> das a als Steigung genannt. Ist das so richtig?
Herzlichen Dank für deine Antwort
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