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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:25 Sa 12.11.2005 | | Autor: | hellojoe |
Ich bin in Mathe eine Null und brauche eure Hilfe, für folgende wahrscheinlich simple Aufgaben:
1. Ich sollte eine Gleichung bestimmen, das habe ich auch geschafft. Jetzt ist aber die nächste Frage: Liegt der Punkt C(-1/-6) ebenfalls auf dem Graphen von f? Wo schneidet der Graph von f die Koordinatenachsen? Wie kann ich das errechnen? Muss ich C einfach einsetzen in die errechnte Gleichung, die wäre y=2x-5 (habe ich mit der punkt-steigungsform berechnet, richtig?)
2. Gegeben seien die Graphen f(x)=2x-5 und g(x)=-3x-2,5. Begründen sie ohne Rechnung, dass die Graphen von f und g sich schneiden. Berechnen sie anschließend Schnittpunkte und Schnittwinkel. (Schnittpunkteberechnung weiß ich, Gleichsetzung der Gleichungen, oder? Und er Rest?)
3. Bestimmen sie den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten im Dreieck ABC mit A(2/1), B(10/5), C(10/9).
4. Bestimmen sie die Lösungsmenge der Gleichung [mm] |\bruch{1}{3} [/mm] x -1| = |x+2| -1
5. Wie kann man, wenn man eine Funktion mit den Unbekannten x und t gegeben hat und man t so bestimmen soll, das genau zwei Schnittpunkte mit der x-Achse entstehen, berechnen?
Ich würde mich echt freuen, wenn ihr mir helfen könnt, damit ich es endlich kapiere. ich schreibe demnächst nämlich eine Klausur! Danke Danke Danke!
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt, aber leider keine antworten erhalten:www.mathepower.com und www.uni-protokolle.de
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Guten Morgen
> Ich bin in Mathe eine Null und brauche eure Hilfe, für
> folgende wahrscheinlich simple Aufgaben:
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> 1. Ich sollte eine Gleichung bestimmen, das habe ich auch
> geschafft. Jetzt ist aber die nächste Frage: Liegt der
> Punkt C(-1/-6) ebenfalls auf dem Graphen von f?
du hast ja eine Funktion f(x)=y und einen Punkt C=(x|y), du kannst also einfach den Punkt C einsetzen, am besten das x, d.h. du berechnest f(-1) und guckst ob -6 rauskommt, wenn ja dann ist er auf dem Graphen, wenn nein, dann ist er außerhalb des Graphen
Wo
> schneidet der Graph von f die Koordinatenachsen?
sieh dir mal ein Koordinatenkreuz an, der Graph schneidet die y-Achse genau dann, wenn x=0 ist und die x-Achse wenn y gleich 0 ist, also mußt du f(0)=y berechnen und f(x)=0 und die Punkte sind dann die Schnittpunkte
Wie kann
> ich das errechnen? Muss ich C einfach einsetzen in die
> errechnte Gleichung, die wäre y=2x-5 (habe ich mit der
> punkt-steigungsform berechnet, richtig?)
Einsetzen liefert dir ja hier [mm] f(-1)=-2-5=-7\not= [/mm] -6
>
> 2. Gegeben seien die Graphen f(x)=2x-5 und g(x)=-3x-2,5.
> Begründen sie ohne Rechnung, dass die Graphen von f und g
> sich schneiden.
Sie würden sich nur dann nicht schneiden, wenn sie parallel wären, das sind sie offensichtlich wegen der unterschiedlichen Steigung nicht, also schneiden sie sich
Berechnen sie anschließend Schnittpunkte
> und Schnittwinkel. (Schnittpunkteberechnung weiß ich,
> Gleichsetzung der Gleichungen, oder? Und er Rest?)
Schnittpunkt weißt du ja, der schnittwinkel ist tan [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{m_{2}-m_{1}}{1+m_{1}*m_{2}}, [/mm] also [mm] \bruch{-3-2}{1+(-3)(2)}=\bruch{-5}{7} [/mm] und jetzt einfach mit dem Taschenrechner ausrechnen
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> 3. Bestimmen sie den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten im
> Dreieck ABC mit A(2/1), B(10/5), C(10/9).
Guck doch einfach mal durch andere Posts, sowas wurde schon sehr oft berechnet.
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> 4. Bestimmen sie die Lösungsmenge der Gleichung
> [mm]|\bruch{1}{3}[/mm] x -1| = |x+2| -1
das kann man leider nicht lesen
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> 5. Wie kann man, wenn man eine Funktion mit den Unbekannten
> x und t gegeben hat und man t so bestimmen soll, das genau
> zwei Schnittpunkte mit der x-Achse entstehen, berechnen?
schnittpunkt x-Achse heißt ja f(x)=0 und das soll für 2 x gelten, also muß x schon mal quadratisch sein, also [mm] f(x)=x^{2}+t
[/mm]
wäre t=0 so gäbe es nur einen schnittpunkt, also muß t ungleich null sein
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> Ich würde mich echt freuen, wenn ihr mir helfen könnt,
> damit ich es endlich kapiere. ich schreibe demnächst
> nämlich eine Klausur! Danke Danke Danke!
Du solltest auch mal ein paar Lösungsansätze mitposten, auch wenn du es für blödsinn hälst, aber es ist besser, wenn man weiß was du kannst.
LG
Britta
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt, aber leider keine antworten
> erhalten:www.mathepower.com und www.uni-protokolle.de
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:24 Sa 12.11.2005 | | Autor: | hellojoe |
Vielen Dank! Finde ich echt super, dass mir jemand so schnell geholfen hat!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:39 Sa 12.11.2005 | | Autor: | hellojoe |
Also, ich habe jetzt mal gesucht... aber leider nichts gefunden und da die Suchfunktion derzeit nicht funktioniert... wäre echt toll, wenn mir jemand mit diesem Problem auch noch weiterhelfen könnte, denn mir fällt noch nicht einmal ein ansatz ein.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:07 Sa 12.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo hellojoe,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zunächst musst Du Dir für die drei Seiten die drei Geradengleichungen bestimmen; z.B. mit der Zwei-Punkte-Form:
[mm] $\bruch{y-y_1}{x-x_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1}$
[/mm]
Mit der Geradengleichung hast Du automatisch die Steigung der jeweiligen Seite [mm] $m_s$ [/mm] .
Daraus kannst Du nun die Steigung der Normalen [mm] $m_n$ [/mm] ermitteln gemäß:
[mm] $m_n [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{m_s}$ [/mm] , da ja Seite und zugehörige Normale senkrecht aufeinander stehen!
Nun die Mittelpunkte der Seiten berechnen mit:
[mm] $x_M [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x_1+x_2}{2}$ [/mm] sowie [mm] $y_M [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_1+y_2}{2}$
[/mm]
Damit hast Du dann für jede Normale (= Mittelsenkrechte) einen Punkt sowie die Steigung und kannst daraus die entsprechenden Geradengleichungen bestimmen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Sa 12.11.2005 | | Autor: | hellojoe |
Also, ich habe jetzt mit den Punkten A(2/1) B(10/5) und C (10/9) veruscht zu rechnen.
Demnach: m=(5-1) : (10-2)= 0,5
m= (9-5) : (10-10)= geht eigentlich nciht,weil unten dann null steht
m= (1-9) : (2-10)= 1
[mm] m_{n}= [/mm] -2 und für andere seite = -1 bei der dritten habe ich das m aufgrund der null im Zähler nicht.
Und wie kann ich den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten in diesem Dreieck bestimmen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:08 So 13.11.2005 | | Autor: | hellojoe |
Also, ich bin eindeutig zu blöd. Das mit der horizontalen und so... also ich weiß immer noch nicht die Steigung...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:12 So 13.11.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Es handelt sich ja um eine Gerade, die parallel zur $y$-Achse liegt und du interessierst dich für eine Gerade, die darauf senkrecht steht. Diese liegt dann wo? Genau, parallel zur $x$-Achse. Welche Steigung haben die Gerade, die parallel zur $x$-Achse liegen? Genau, $0$.
Jetzt klar? 
Liebe Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:05 So 13.11.2005 | | Autor: | hellojoe |
Oh ja!!! Danke!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:02 So 13.11.2005 | | Autor: | hellojoe |
Also: Die Steigungend er Mittelsenkrechten wären demnach: -2, 0 und -1
Der Mittelpunkt der Seiten: für seite AB (6/3) für BC(10/7) und AC(6/5)
Die Gleichungen wären dann: f(x)=-2x+3 und f(x)= 0x+7 (muss ich die Null dann weglassen vor dem x?) und f(x)= -x+5
Um nun den Schnittpunkt der Mittelsenkrechten zu ermitteln, muss ich zwei Gleichungen gleichsetzen, also:
-2x+3=-x+5
x=-2, aber das geht doch gar nicht! liegt überhaupt nicht im Graphen.
Ich brauche wohl nochmals Hilfe...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 So 13.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo hellojoe!
Die Mittelpunkte und die Steigungen der Mittelsenkrechten sind richtig ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") .
Aber bei den Geradengleichungen hast Du Dich etwas verrechnet.
Beispiel für die Mittelsenkrechte auf [mm] $\overline{AB}$
[/mm]
$m \ = \ [mm] \bruch{y-y_M}{x-x_M}$ [/mm] $-1 \ = \ [mm] \bruch{y-5}{x-6}$ $\gdw$ [/mm] $y \ = \ -x + \ [mm] \red{11}$
[/mm]
Hier mal eine Skizze zur Kontrolle:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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