www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungen
Lineare Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Gleichungen: Rechnen mit zwei Variablen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:31 Mi 23.09.2020
Autor: Stromberg

Aufgabe
Die Hälfte einer Zahl vermindert um das dreifache einer anderen Zahl ergibt 10.
>Stelle eine Gleichung mit zwei Variablen auf und gib mindestens zwei Lösungen an<

Hallo zusammen...ich und mein Stiefsohn üben mal wieder und ich möchte gerne mal überprüfen lassen ob wir richtig liegen...es ist super wie man in diesem Forum geholfen bekommt und Unterstützung findet :-)

Hier mal unser Vorgehen:

Aufstellen der Funktionsgleichung:
[mm] \bruch{1}{2}x-3y=10 [/mm]

Jetzt lösen wir auf nach y

[mm] \bruch{1}{2}x-3y=10 /-\bruch{1}{2}x [/mm]
[mm] -3y=-\bruch{1}{2}x+10 [/mm] /:(-3)
[mm] y=\bruch{1}{6}x-\bruch{10}{3} [/mm]

Ist dies soweit richtig aufgelöst?...oder hätte es eine einfachere Lösung gegeben?

Nun setzen wir für x Werte von 1-4 ein und erhalten somit sehr krumme Y-Werte...

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand die Aufgabe und den entsprechenden Rechenweg überprüfen könnte.

Vielen Dank bereits im Voraus



        
Bezug
Lineare Gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:18 Mi 23.09.2020
Autor: chrisno


>  ....
> Aufstellen der Funktionsgleichung:
> [mm]\bruch{1}{2}x-3y=10[/mm]

Damit ist die Gleichung aufgestellt.

>  
> Jetzt lösen wir auf nach y
>  
> [mm]\bruch{1}{2}x-3y=10 /-\bruch{1}{2}x[/mm]
>  [mm]-3y=-\bruch{1}{2}x+10[/mm]
> /:(-3)
>  [mm]y=\bruch{1}{6}x-\bruch{10}{3}[/mm]
>  
> Ist dies soweit richtig aufgelöst?

ja

...oder hätte es eine

> einfachere Lösung gegeben?

Taktisch halte ich das nicht für so geschickt, aber es geht auch so weiter:

>  
> Nun setzen wir für x Werte von 1-4 ein und erhalten somit
> sehr krumme Y-Werte...

Das ist ja erst einmal in Ordnung, krumme Zahlen sind auch Zahlen, die aber hier offensichtlich, wie auch sonst öfter, diskriminiert werden sollen.
Das Ziel ist also, "schöne" Werte für x und y zu bekommen.
Wenn x ein Vielfaches von 6 ist, dann wird der erste Summand schön, aber das [mm] $\br{10}{3}$ [/mm] stört noch.
Also weiter umformen
[mm]y=\bruch{1}{6}x-\bruch{20}{6}=\bruch{x-20}{6}[/mm]
Also: x soll eine Zahl sein, von der man 20 subtrahieren kann und das Ergebnis soll dann durch 6 teilbar sein. Da findet sich doch was.

Ich würde so vorgehen:
[mm]\bruch{1}{2}x-3y=10[/mm]
[mm]x-6y=20[/mm]
[mm]x=20+6y[/mm]
Nun setze ich für y 0, 1, -1, 2, ... ein.

Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungen: Gelöst
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:44 Mi 23.09.2020
Autor: Stromberg

Vielen herzlichen Dank....das ist natürlich wirklich deutlich besser gelöst!
Top Antwort...herzlichen Dank

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de