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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lineare Gleichungssysteme
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Lineare Gleichungssysteme: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:19 Di 24.01.2006
Autor: para

Aufgabe
Hallo!
Gegeben ist ein Lineares Gleichungssystem mit Parametern
bsp: tx+2y-3z=2
        2x-ty +2z=-1
        x+y+z=2
Die Frage dazu lautet nun,für welche Werte t hat das Gleichungssystem genau eine Lösung, gar keine Lösung oder unendlich viele.

Für dieseen Aufgabentyp finde ich einfach keinen Ansatz!Könnt ihr mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Zeilenstufenform, Determinante
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:31 Di 24.01.2006
Autor: moudi

Hallo para

Du kannst die Determinante der Koeffizientenmatrix A anschauen. Wenn die Determinante 0
ist, dann hat das Gleichunsgssystem keine oder unendlich viele Lösungen (das muss man dann noch im Detail prüfen, denn die Gleichung det(A)=0 liefert mögliche Werte für t). Ist die Determinante ungleich 0, so hat das Gleichungssystem genau 1 Lösung.

Alternativ, kannst du die Das Gleichunssystem auf Zeilenstufenform bringen, da "sieht" man dann relativ schnell, wieviele Lösungen es gibt.

mfG Moudi
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