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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:45 Mi 28.01.2009 | | Autor: | chipy |
| Aufgabe | | Lösen von linearen Gleichungssystemen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand bei folgendem linearen Gleichungssystem helfen?
Mache ein Fernstudium und werde aus den Heften nicht schlau,
1.) [mm] x_1+3x_2+5x_3+7x_4+9x_5=11
[/mm]
2.) [mm] x_2+3x_3+5x_4+7x_5=9
[/mm]
3.) [mm] 3x_1+5x_2+7x_3+9x_4+11x_5=13
[/mm]
4.) [mm] x_1+2x_3+4x_4+6x_5=8
[/mm]
5.) [mm] x_1+4x_2+6x_3+8x_4+10x_5=12
[/mm]
Ist folgender Ansatz richtig:
Gleichung 2 - Gleichung 3
Gleichung 3 - Gleichung 4
Gleichung 3 - Gleichung 5
usw.
Oder gibt es da ein Verfahren das einfacher ist?
Vielen Dank
chipy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:04 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Lati |
Hi Chipy,
meiner Meinung nach ist der Weg richtig. Du musst schauen dass du nach und nach alle bis auf ein [mm] x_{k} [/mm] k=1,..,5 rausschmeisst, so dass du das LGS auf eine Art Dreiecksform bringst, falls du verstehst was ich meine.
Also wir haben da in unserer Vorlesung auch nix effektiveres gelernt.
Grüße
Lati
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:31 Mi 28.01.2009 | | Autor: | chipy |
Ich hab das jetzt gerade mal versucht, aber irgendwie stimmts vorne und hinten hin.
Kann mir jemand ein Lösungsansatz nennen???
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> Ich hab das jetzt gerade mal versucht, aber irgendwie
> stimmts vorne und hinten hin.
> Kann mir jemand ein Lösungsansatz nennen???
Hallo,
nimm den Gauß- Algorithmus.
Die erste Zeile behältst Du (farbig markieren).
Nun subtrahierst/addierst Du Vielefache dieser Zeile zu den anderen, so daß überall die Variable [mm] x_1 [/mm] verschwindet.
Von den neuen zeilen markierst Du Dir eine, die mit [mm] x_2 [/mm] beginnt, als Arbeitszeile. Sie bleibt unverändert, und mit ihrer Hilfe bringst Du in den anderen Zeilen alle [mm] x_2 [/mm] zum verschwinden.
Und immer so weiter, bis Du am Ende nur noch eine Variable übrigbehältst.
Bitte keine weiteren Rückfragen ohne gleichzeitig gepostete Rechnung.
Gruß'v. Angela
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hallo chipy,
wenn das wirklich ein lineares Gleichungssystem sein
soll, solltest du keine hochgestellten Exponenten,
sondern tiefgestellte Indices schreiben, also z.B. nicht
[mm] x^4 [/mm] sondern [mm] x_4
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:50 Mi 28.01.2009 | | Autor: | chipy |
Ja sollte tiefgestellt sein, aber über welche Tastenkombi wird das tiefgestellt?
Nur leider weiss ich immer noch nicht mehr :-(
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> Ja sollte tiefgestellt sein, aber über welche Tastenkombi
> wird das tiefgestellt?
Hallo,
unterhalb des Eingabefensters findest Du Eingabehilfen für den Formeleditor. Dort sind Indizes uvm. vorbereitet.
Ansonsten: schick dem gewünschten Index einen Unterstrich voran. Unterstrich: rechte shift-Taste und die Taste links daneben gleichzeitig.
Gruß v. Angela
> Nur leider weiss ich immer noch nicht mehr :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:57 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Ameise |
Hi!
Du könntest dcoh zuerst einmal das x1 eliminieren, indem du Gl1- Gl4 rechnest. Dann hast du eine zweite Gleichung (neben der Gl2) in der kein x1 vorkommt und ein x2. Jetzt kannst du (Gl1-Gl4)-Gl2 rechnen und hast das x2 eliminiert. .......
Viel Spass dabei 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:03 Do 29.01.2009 | | Autor: | chipy |
Steh gerade irgendwie auf dem schlauch, was meinst du mit G11 und G14??
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