Lineare Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:41 Di 14.09.2010 | | Autor: | rewi |
| Aufgabe 1 | Lies die Werbeanzeige. Wie viele Einzelzimmer und wie viele Doppelzimmer hat der Heidehof? Hinweis: Stelle ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen auf. Bestimme die Lösungsmenge grafisch.
Anzeige: Heidehof (Wandern,Reiten, Angeln)
11 Zimmer (Einzel- und Doppelzimmer) 16 Betten |
| Aufgabe 2 | | Im Jugendherbergsverzeichnis ist angegeben, dass in der Jugendherberge in Ahausen 145 Jugendliche in 35 Zimmern übernachten können. Es gibt nur Dreibett- und Fünfbettzimmer. Wie viele Zimmer von jeder Sorte hat diese Jugendherberge. |
| Aufgabe 3 | | In einer Kasse liegen 20-Euro Scheine und 50-Euro Scheine im Wert von 600 Euro. Es sind doppelt so viele 50-Euro Scheine wie 20-Euro Scheine. Wie viele Scheine von jeder Sorte sind es. |
Welches Gleichungssystem gibt eine Lösungsmenge?
Ich habe keine Idee, was für einen Ansatz mit Gleichungssystemen ich nehmen kann. Für die erste Aufgabe kenne ich das Ergebnis, aber nicht den Lösungsweg.
Kenntnisstand ist zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Lies die Werbeanzeige. Wie viele Einzelzimmer und wie viele
> Doppelzimmer hat der Heidehof? Hinweis: Stelle ein lineares
> Gleichungssystem mit zwei Variablen auf. Bestimme die
> Lösungsmenge grafisch.
> Anzeige: Heidehof (Wandern,Reiten, Angeln)
> 11 Zimmer (Einzel- und Doppelzimmer) 16 Betten
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Ich helfe Dir bei der ersten Aufgabe in der Hoffnung, daß Du für die anderen dann zumindest eigene Ansätze entwickeln kannst.
Können es 4 Einzelzimmer und 6 Zweibettzimmer sein?
Wenn nein: warum nicht?
Können es 3 Zweibettzimmer und 8Einzelzimmer sein?
Wenn nein: warum nicht?
Sei x die Anzahl der Einzelzimmer und y die Anzahl der Zweibettzimmer.
Was ist gefordert für die Summe von x und y?
Wieviele Betten hat man, wenn man x Einzel- und y Zeibettzimmer hat?
Du solltest nun zwei Gleichungen haben und dieses Gleichungssystem lösen.
Zur graphischen Lösung: jede der Gleichungen beschreibt eine Gerade...
Gruß v. Angela
> Im Jugendherbergsverzeichnis ist angegeben, dass in der
> Jugendherberge in Ahausen 145 Jugendliche in 35 Zimmern
> übernachten können. Es gibt nur Dreibett- und
> Fünfbettzimmer. Wie viele Zimmer von jeder Sorte hat diese
> Jugendherberge.
> In einer Kasse liegen 20-Euro Scheine und 50-Euro Scheine
> im Wert von 600 Euro. Es sind doppelt so viele 50-Euro
> Scheine wie 20-Euro Scheine. Wie viele Scheine von jeder
> Sorte sind es.
> Welches Gleichungssystem gibt eine Lösungsmenge?
> Ich habe keine Idee, was für einen Ansatz mit
> Gleichungssystemen ich nehmen kann. Für die erste Aufgabe
> kenne ich das Ergebnis, aber nicht den Lösungsweg.
> Kenntnisstand ist zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Di 14.09.2010 | | Autor: | rewi |
Liebe Angela,
vielen Dank. Der Ansatz ist nun begriffen.
Aufg. 1
x+y=11
x+2y=16
Umformen und grafische Darstellung ist dann Routine.
Aufg. 2
x+y=35 /*5
3x+5y=145
5 y gleichsetzen
-5x+175=-3x+145
30=2x
15=x
y ergibt sich durch Ensetzen in die Gleichungen zu 20
Aufg. 3
20x+50y=600
2x=y
Auflösen und gleichsetzen liefert:
y=10
x=5
Feedback: Für mich war das Problem, dass ich die Anzahl der Zimmer (in Aufg. 1) jeweils als x darstellen wollte. Da natürlich die Anzahl an Einzelzimmer ungleich der Anzahl an Doppelzimmern war, machte das keinen Sinn. Ich brauchte die Hilfe, dass die Einzelzimmer x und die Doppelzimmer y sind.
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