www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineare Gleichungssysteme: Rechenweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Mi 14.09.2011
Autor: Milla

Aufgabe 1
2y-6x=-6
2y+x=8

Aufgabe 2
2y-x=-1
y-2x=1

Hallo zusammen,
ich würde gerne wissen, wie man die besagten Aufgaben lösen kann.
Ich weiß, dass ich die Gleichungen nach x oder y auflösen muss, aber bin mir nicht sicher wie.

Es wäre nett, wenn mir jemand anhand der Aufgaben den Lösungsweg erklären könnte.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Vielen Dank schonmal im Vorraus,

lG, Milla

        
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:12 Mi 14.09.2011
Autor: Schadowmaster

Hey Milla,

Es gibt da zwei große Möglichkeiten:
Zum einen kann man eine der Gleichung nach einer Variablen auflösen und dann in die andere Gleichung einsetzen.
So könntest du zum Beispiel beim ersten Gleichungssystem die zweite nach x auflösen und hättest dann:
x =8-2y
Das in die erste Gleichung einsetzen und du kannst y ausrechnen.
Dann nochmal einsetzen und du hast auch x.
Eine andere Möglichkeit ist es Gleichungen zu addieren oder voneinander abzuziehen.
So könntest du zum Beispiel bei dem ersten Gleichungssystem die zweite Gleichung von der ersten abziehen, das ergibt:
-7x = -14

Welche der beiden Verfahren du benutzen willst ist in erster Linie deine Sache.
Es gibt Fälle wo das eine oder das andere sinnvoller wäre, nach einiger Zeit und einigen Aufgaben hat man einen Blick dafür.


MfG

Schadowmaster

PS: Ich bin mal davon ausgegangen, dass du eine Gleichung mit einer Variablen lösen kannst.
Falls nicht sag Bescheid. ;)

Bezug
                
Bezug
Lineare Gleichungssysteme: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:39 Mi 14.09.2011
Autor: AT-Colt

Vielleicht noch eine kleine Ergänzung zum zweiten Weg, weil ich gerade nicht mehr so in Erinnerung habe, wie weit man in der 10 ist ^^;

Du hast die beiden Gleichungen gegeben, sie sollen beide gültig sein:
[mm] $2y-6x=-6\phantom{\pi}$ [/mm]
[mm] $2y+\phantom{6}x=\phantom{-}8$ [/mm]

Du weisst, dass Du Äquivalenzumformungen machen kannst, also beide Seiten auf dieselbe Weise manipulieren kannst, ohne die Aussage der Gleichung zu verändern. (Zumindest, sofern die Manipulation auch wieder rückgängig gemacht werden kann.)
Du könntest also z.B. auf beiden Seiten zur zweiten Gleichung $6$ hinzuaddieren:
$14 = 8 + 6 = 2y + x + 6 = 2y + x - (-6)$
Aber wir wissen ja durch die erste Gleichung, die ja auch gültig sein soll, wie wir $-6$ noch darstellen können:
$14 = 2y + x - (2y - 6x) = 2y + x - 2y + 6x = 7x$

In Aktion ohne die Zwischenschritte sieht das dann so aus, dass Du links einfach die Variablenseite abziehst und rechts das Ergebnis:
$2y-6x = [mm] -6\phantom{\pi}$ [/mm]
[mm] $2y+\phantom{6}x [/mm] = [mm] \phantom{-}8$ $\vert [/mm] -2y+6x = +6$
...
$2y-6x = [mm] -6\phantom{\pi}$ [/mm]
$0y+7x = [mm] 14\phantom{\pi}$ [/mm]

Viele Grüße,

AT-Colt


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de