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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Mi 24.06.2009 | | Autor: | T-Bone98 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es geht darum, die minimalen und maximalen Kosten (bzw. die Bandbreite) einer Baustoff-Rezeptur zu bestimmen, um diese dann in eine Relation mit ihrer Nutzen (Widerstand gegen äußere Einflüsse) zu setzen.
[mm] k_{1}...k_{5}: [/mm] Kosten der einzelnen Rohstoffe
[mm] x_{1}...x_{5}: [/mm] Anteile der einzelnen Rohstoffe
Zielfunktion:
[mm] K=x_{1}*k_{1}+x_{2}*k_{2}+x_{3}*k_{3}+x_{4}*k_{4}+x_{5}*k_{5} [/mm] maximal
bzw.
[mm] K=x_{1}*k_{1}+x_{2}*k_{2}+x_{3}*k_{3}+x_{4}*k_{4}+x_{5}*k_{5} [/mm] minimal
Randbedingungen:
[mm] x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=1
[/mm]
0,08 [mm] \le x_{1} \le [/mm] 0,12
0,08 [mm] \le x_{2} \le [/mm] 0,22
0,05 [mm] \le x_{3} \le [/mm] 0,25
0,05 [mm] \le x_{4} \le [/mm] 0,30
0,25 [mm] \le x_{5} \le [/mm] 0,50
0,20 [mm] \le x_{1}+x_{2} \le [/mm] 0,30
0,55 [mm] \le x_{4}+x_{5} \le [/mm] 0,65
0,20 [mm] \le x_{3}+x_{4} \le [/mm] 0,45
0,70 [mm] \le x_{3}+x_{4}+x_{5} \le [/mm] 0,8
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na schön, das sieht nach einer Aufgabe aus
aber was war nun deine Frage ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:59 Mi 24.06.2009 | | Autor: | T-Bone98 |
Ich habe einfach Probleme, ein lösbares Gleichungssystem aufstellen zu können, da die Nebendingungen Unter- und Obergrenzen haben.
Ich steh wahrscheinlich nur aufm Schlauch gerade und sobald es hier gezeigt wird, werd ich vor Scham rot anlaufen.
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Hallo T-Bone,
welche theoretischen Grundlagen zur Lösung
derartiger Optimierungsverfahren stehen dir
denn zur Verfügung ?
Es handelt sich ja nicht einfach um ein ge-
wöhnliches Gleichungssystem, sondern eben
um eine Extremalaufgabe mit linearer Ziel-
funktion und mit linearen Ungleichungen
als Einschränkungen.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:04 Do 25.06.2009 | | Autor: | T-Bone98 |
Also ich bin in der Lage, "normale" lineare Gleichungen wie sie in den meisten OR-Aufgaben vorkommen zu lösen. Der Schritt um ein Gleichungssystem dieser Form lösen zu können, scheint jedoch größer zu sein als gedacht.
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> Also ich bin in der Lage, "normale" lineare Gleichungen wie
> sie in den meisten OR-Aufgaben vorkommen zu lösen. Der
> Schritt um ein Gleichungssystem dieser Form lösen zu
> können, scheint jedoch größer zu sein als gedacht.
Hallo T-Bone,
was du hier brauchst, ist ein Verfahren wie
der Simplex-Algorithmus. Wenn dir der noch
nie begegnet sein sollte, dann such mal unter
diesem Stichwort oder da: ![[]](/images/popup.gif) Lineare Optimierung
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:46 Do 25.06.2009 | | Autor: | T-Bone98 |
Vielen Dank für die Hilfe bis hier. Ich werde den Link und weitere Quellen bzgl. des Simplex-Algorithmus durchsuchen und ggf. sich daraus ergebende Fragen hier stellen.
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