Lineare Teilräume < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 Sa 20.11.2010 | | Autor: | Lotl89 |
Hallo, ich habe keine konkrete Aufgabe, bei der ich Hilfe benötige.
Ich habe im mom sehr mit der Thematik der linearen Teilräume zu kämpfen, da mir hier trotz nachfragen in der übung in der uni das grundsätzliche verständis fehlt. gibt es im netz oder in diesem forum evtl. eine einfache, übersichtliche und verständliche erläuterung dieses themas inkl. der beiden wichtigsten bedingungen für lineare Teilräume und evtl ein oder zwei beispielen? für eure hilfe wäre ich sehr dankbar, da mich das thema echt verzweifeln lässt.
vielen dank
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> Ich habe im mom sehr mit der Thematik der linearen
> Teilräume zu kämpfen, da mir hier trotz nachfragen in der
> übung in der uni das grundsätzliche verständis fehlt.
Hallo,
hier wäre als erstes festzustellen, ob es wirklich nur am Verständnis mangelt.
Die Voraussetzung fürs Verständnis ist ja, daß man erstmal die grundlegenden Definitionen und ggf. Sätze reproduzieren kann.
Denn wenn man sie nicht aufsagen kann, fällt die Beschäftigung damit schwer.
Oft stellt sich nämlich heraus, daß hier der Hund begraben ist und es gar nicht ein mangel an intellektuellen Fähigkeiten ist, welcher Ursache des Unverständnisses ist.
Weiß Du, was ein Vektorraum ist, was seine "Zutaten" sind?
Eine Menge V, eine Addition, mit welcher V eine abelsche Gruppe bildet, dazu ein Körper K (ertwa die reellen Zahlen) und eine Multiplikation, welche gewissen Regeln folgend Körperelemente (Skalare) und Vektoren miteinander zu einen neuen Vektor verknüpft.
Schau Dir im Hinblick auf das gesagte die Vektorraumdefinition und Beispiele für vektorräume, die Du bisher kennengelernt hast, an.
Ein linearer Teilraum von V, auch: Untervektorraum oder Unterraum, ist nun eine Teilmenge U von V, welche nun mit den Verknüpfungen aus dem "großen" Vektorraum selbst wieder ein Vektorraum ist.
Du müßtest also, um "linearer Teilraum" zu zeigen, alle Vektorraumaxiome überprüfen.
Zum Glück gibt es aber die Unterraumkriterien, welche einem eine Menge Ärger ersparen. Wie lauten diese?
Um nun sinnvoll weiterzumachen, solltest Du Dir mal eine unverstandene Teilraumaufgabe vorknöpfen, und sie unter den genannten Aspekten untersuchen.
Wenn Du nicht bis zum Ende kommst, kannst Du gern das, was Du getan und überlegt hast, hier vorstellen und Fragen dazu stellen.
Gruß v. Angela
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